По кругу стоят 2007 целых неотрицательных чисел, сумма которых равна 7025. докажите, что среди них есть четыре идущих подряд числа, сумма которых больше 14. можно побистрее?
Предположим, что сумма любых четырёх подряд идущих чисел не более 14. Рассмотрим все возможные четвёрки подряд идущих чисел и посчитаем сумму всех чисел в них. С одной стороны, эта сумма равна 7025 * 4 = 28100, так как каждое число было посчитано ровно 4 раза, а сумма всех чисел в круге равна 7025. С другой стороны, эта сумма не больше 14 * 2007 = 28098, так как всего всевозможных четвёрок чисел ровно 2007. Противоречие. Значит, найдётся четвёрка подряд идущих чисел, сумма которых больше 14.
Чтобы определить количество цифр в значение частного - достаточно просто поделить первую цифру делимого на делитель, т.е. 648 : 2 - первая цифра делимого 6, делитель 2: 6 : 2 - делится, значит, старший разряд частного - разряд сотен ⇒ частное трёхзначное число.
936 : 3 - 9 : 3 - делится ⇒ частное тоже трёхзначное число.
147 : 7 - первая цифра делимого 1, при делении в столбик мы не делим 1 на 7, а занимаем разряд десятков (т.е. берём следующую цифру) : 14 : 7, значит, старший разряд частного будет разряд десятков ⇒ в ответе двузначное число.
155 : 5 - делим тоже не 1 на 5, а 15 на 5 ⇒ в частном двузначное число.
1) сумму чисел -5,43 и -10,58 и их разность; Сумма
-5,43+ (-10,58)= -(5,43+10,58)= -16,01
Разность
-5,43-(-10,58)=-5,43+10,58=10,58-5,43= 5,15
Сумма два отрицательных числа будет отрицательная; а разность два отрицательных это одно число становится положительным, значит разность точно больше чем сумма
Сумма (-16,1)< разности 5,15
2) сумму чисел -47 и 90 и сумму чисел -59 и 34.
ответ обоснуйте.
Сразу видно что в первой сумме (-47 и 90) положительное число больше, значит получим положительное в ответе, а вторая сумма (-59 и 34) положительное число меньше, значит в ответе будет отрицательное число и эта сумма меньше первой
Сумма (-47)+90= 90-47= 43;
И сумма (-59)+34= -(59-34)= -25
43>-25
6. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами -7 и 5? Чему равна их сумма?
Считаем все числа с (-7 и 5, надо считать ноль и вычесть два числа (-7 и 5) поэтому вычитаем только одно число
7+5-1=11целых чисел;
Или вычитаем два и прибавляем одно(ноль); 7+5-2+1=11.
Сумма сразу минус и плюс все одинаковые можно не считать, только (-6+(-5))=-11.
Если все писать то так
(-6)+(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4=(-6)+(-5)=-(6+5)=-11 равна сумма их чисел
Предположим, что сумма любых четырёх подряд идущих чисел не более 14. Рассмотрим все возможные четвёрки подряд идущих чисел и посчитаем сумму всех чисел в них. С одной стороны, эта сумма равна 7025 * 4 = 28100, так как каждое число было посчитано ровно 4 раза, а сумма всех чисел в круге равна 7025. С другой стороны, эта сумма не больше 14 * 2007 = 28098, так как всего всевозможных четвёрок чисел ровно 2007. Противоречие. Значит, найдётся четвёрка подряд идущих чисел, сумма которых больше 14.