Катер плыл 1,6 ч против течения реки и 2,4 по течению .на сколько больше проплыл катер двигаясь по течению реки,чем против течения,если скорость течения реки 2,1 км/ч ,а собственная скорость катера-28,2 км/ч
Решение: Скорость катера по течению реки: 28,2+2,1=30,3(км/час) Скорость катера против течения реки: 28,2-2,1=26,1(км/час) Катер проплыл по течению реки расстояние: 30,3*2,4=72,72(км) Катер проплыл против течения реки расстояние: 26,1*1,6=41,76(км) По течению катер проплыл большее расстояние на: 72,72-41,76=30,96(км)
ОДЗ x>0 (log²(2)x-2log(2)x)²+36log(2)x+45-18log²(2)x<0 (log²(2)x-2log(2)x)²-18(log²(2)x-2log(2)x)+45<0 log²(2)x-2log(2)x=a a²-18a+45<0 a1+a2=18 U a1*a2=45⇒a1=3 U a2=15 3<log²(2)x-2log(2)x<15 log(2)x=b 3<b²-2b<15 {b²-2b>3⇒b²-2b-3>0 {b²-2b<15⇒b²-2b-15<0 b1+b2=2 U b1*b2=-3⇒b1=-1 U b2=3 b<-1 U b>3 b3+b4=2 U b3*b4=-15⇒b3=-3 U b4=5 -3<b<5 -3<b<-1 U 3<b<5 -3<b<-1⇒-3<log(2)x<-1⇒1/8<x<1/2 3<b<5⇒3<log(2)x<5⇒8<x<32 ответ x∈(1/8;1/2) U (8;32)
ОДЗ x>0 (log²(2)x-2log(2)x)²+36log(2)x+45-18log²(2)x<0 (log²(2)x-2log(2)x)²-18(log²(2)x-2log(2)x)+45<0 log²(2)x-2log(2)x=a a²-18a+45<0 a1+a2=18 U a1*a2=45⇒a1=3 U a2=15 3<log²(2)x-2log(2)x<15 log(2)x=b 3<b²-2b<15 {b²-2b>3⇒b²-2b-3>0 {b²-2b<15⇒b²-2b-15<0 b1+b2=2 U b1*b2=-3⇒b1=-1 U b2=3 b<-1 U b>3 b3+b4=2 U b3*b4=-15⇒b3=-3 U b4=5 -3<b<5 -3<b<-1 U 3<b<5 -3<b<-1⇒-3<log(2)x<-1⇒1/8<x<1/2 3<b<5⇒3<log(2)x<5⇒8<x<32 ответ x∈(1/8;1/2) U (8;32)
Скорость катера по течению реки:
28,2+2,1=30,3(км/час)
Скорость катера против течения реки:
28,2-2,1=26,1(км/час)
Катер проплыл по течению реки расстояние:
30,3*2,4=72,72(км)
Катер проплыл против течения реки расстояние:
26,1*1,6=41,76(км)
По течению катер проплыл большее расстояние на:
72,72-41,76=30,96(км)
ответ: 30,96км