Баскетболом и плаванием занимаются 52 + 50 - 30 = 72 человека
Пусть всеми тремя видами занимаются Х человек. Тогда или баскетболом, или плаванием, или лыжами занимаются 72 + (54 - 36 - (32 - Х)) = 72 + 18 - 32 + Х = 58 + Х человек
Всего 80 человек. 2 освобождены, значит в какой либо секции занимаются 80 - 2 = 78 человек
58 + Х = 78 Х = 20 человек занимаются сразу в трех секциях
Только баскетболом занимаются 52 - 30 - (32 - 20) = 22 - 12 = 10 человек Только плаванием занимаются 50 - 30 - (36 - 20) = 20 - 16 = 4 человека Только лыжами занимаются 54 - 36 - (32 - 20) = 18 - 12 = 6 человек
Только в одной секции занимаются 10 + 4 + 6 = 20 человек
ответ: во всех секциях занимаются 20 человек, только в одной секции занимаются 20 человек
D=b²-4ac. Любое число, делящееся на 4, можно представить в таком виде. В самом деле, пусть D=4k; возьмем b=0; a=1; c=-k. Если b делится на 2, D делится на 4, поэтому новые значения D мы не получим. Если b не делится на 2, b=2n+1, то D=4n²+4n+1-4ac, то есть D в этом случае дает остаток 1 при делении на 4. С другой стороны, любое число, дающее остаток 1 при делении на 4, можно получить в таком виде. В самом деле, если D=4k+1, то можно взять b=1; a=1; c=-k.
Вывод: число является дискриминантом некоторого квадратного уравнения с целыми коэффициентами с целыми коэффициентами тогда и только тогда, когда это число делится на 4 или дает остаток 1 при делении на 4. В промежутке [10;30] таких чисел ровно 10.
