Вычислим значение выражения:
(92 * 93 * 94 - 91 * 92 * 93)/(93 * 94 * 95 - 92 * 93 * 94);
В числителе и знаменателе дроби вынесем за скобки общий множитель и тогда получим:
(92 * 93 * (94 - 91))/(93 * 94 * (95 - 92));
Вычислим значение выражения в скобках.
(92 * 93 * 3)/(93 * 94 * 3);
В дроби сокращаем на общее число, то есть на 93 и 3.
(92 * 1 * 1)/(1 * 94 * 1) = 92/94 = 46 * 2/(2 * 47) = 46 * 1/(1 * 47) = 46/47;
В итоге получили, (92 * 93 * 94 - 91 * 92 * 93)/(93 * 94 * 95 - 92 * 93 * 94) = 46/47.
ответ: 46/47.
b∈(2.5;4.5)
Пошаговое объяснение:
Заметим, что у выражения 10x^2+9x+8 коэффициент при x^2 положителен(ветви параболы направлены вверх), а дискриминант отрицателен, а значит парабола не пересекает ось абсцисс, что означает, что это выражение при любом x всегда положительно, что означает, что и x^2-(2b-7)x+1 должно быть положительно, коэффициент у этого выражения при старшей степени положителен, а значит дискриминант должен быть отрицателен. Найдем дискриминант:
D = (-(2b-7))^2 - 4*1*1 = 4b^2 -28+45. Так нужен отрицательный дискриминант, то решим неравенство 4b^2 -28+45 < 0 методом интервалов и получаем b∈(2.5;4.5)
Потому что при починке любого из участков средняя скорость возрастает одинаково.
v1=(S-2s)/t1; v2=s/t2.
t1=(S-2s)/v1; t2=s/v2
Средняя скорость пусть будет v3.
v3 = S/(t1+2t2)=S:[(S-2s)/v1+2s/v2]
Если починить один участок, то время будет
t3=(S-s)/v1; t4=t2=s/v2
Новая средняя скорость
v4=S/(t3+t4)=S:[(S-s)/v1+s/v2]
И эта v4 на треть больше v3
v4 = 4/3*v3
S:[(S-s)/v1+s/v2]=4S:[3(S-2s)/v1+6s/v2]
Сокращаем на S и переворачиваем дроби
(S-s)/v1+s/v2=3(S-2s)/4v1+6s/4v2
Приводим к общему знаменателю 4v1*v2
4v2*(S-s)+4v1*s=3v2*(S-2s)+6v1*s
v2*S=-2v2*s+2v1*s=2s*(v1-v2)
s=S*v2/(2v1-2v2)
Время на участках
t1=(S-2s)/v1=S/v1-S/(v1-v2)*v2/v1=
=S/v1*(1-v2/(v1-v2))=S/v1*(v1-2v2)/(v1-v2)
t2=s/v2=S/v1*v1/(2v1-2v2)
t3=(S-s)/v1=S/v1-S/(2v1-2v2)*v2/v1=
=S/v1*(1-v2/(2v1-2v2))=S/v1*(2v1-3v2)/(2v1-2v2)
Средняя скорость
v3=S/(t1+2t2)=v1*(v1-v2)/(v1-2v2+v1)=v1/2 - сначала
v4=S/(t3+t4)=2v1*(v1-v2)/(2v1-3v2+v1)=2v1/3 - после починки.
Если починить оба участка, то скорость на всем пути будет одинаковая v1.
Она увеличится в 2 раза по сравнению с начальной.