надо провести высоту пирамиды.
Проведем DO — высоту пирамиды и перпендикуляры DK, DM и DN к соответствующим сторонам ΔАВС.
по теореме о трех перпендикулярах OK ⊥ ВС, ОМ ⊥ АС и ON ⊥ AB. Где ∠DKO = ∠DMO = ∠DNO = 60° — линейные углы данных двугранных углов.
следовательно, треугольники DKO, DMO и DNO равны по катету и острому углу. Тогда OM = OK = ON, то есть точка О является центром окружности, вписанной в основание.
по теореме пифагора в прямоугольном ΔAВС:
найдем площадь ΔAВС
S=1/2*АС*АВ=1/2*6*8=24 кв см
с другой стороны S=pr=24/112= 2 см
тогда ΔDMO
DO=MO*tg60=r
Нашли высоту пирамиды
Теперь надо по теореме пифагора найти высоты боковых граней в ΔDКO
DO^2+OK^2=DK^2
Sобщ= Sabc+Sabd+Sacd+Sbcd=24+1/2*6*4+1/2*8*4+1/2*10*4=
=24+12+16+20=72 кв см
если только боковая, то
Sбок =Sabd+Sacd+Sbcd=1/2*6*4+1/2*8*4+1/2*10*4=
=12+16+20=48 кв см
2940+980=3920 кг - всего картофеля
3920/5=784 кг - пятая часть
784/ 16=49 кг - в 1 мешке
3920/49=80 мешков Чтобы разложить пятую часть нужно 16 мешков, значит для всего картофеля нужно в 5 раз больше мешков.
16*5=80 мешков
2)два яблока режутся на 3 части, а остальные три яблока на 2 части. каждый мальчик берет треть яблока и его половинку.
10 яблок разделить на 3 части а 1 яблоко на 2 части получится 32 . 32:12=3
{ x + 7y/4 + x + y/6 = 4 |*12
{ x +4y - 3(x-2y) = 0
{ 12x + 3*7y + 12x + 2y = 4*12
{ x+4y -3x+6y =0
{ 24x + 23y = 48
{ -2x +10y =0 |*12
{ 24x + 23y = 48
{ -24x + 120y = 0
{24x + 23y = 48
метод сложения:
-24х + 120у + 24х + 23у = 0+48
143у = 48
у= 48/143
- 2х + 10 * (48/143) = 0
- 2х + 480/143 = 0 |*143
-286x + 480 = 0
-286x = - 480
x= - 480 / (-286) = 240/143
x= 1 97/143
ответ : ( 1 ⁹⁷/₁₄₃ ; ⁴⁸/₁₄₃)
{ (x+2y)/10 - (x+4y)/3 = -8 | *30
{ (2x - 3y)/2 - (x+y)/6 = 0 |*6
{3(x+2y) - 10(x+4y) = -8 * 30
{3(2x - 3y) - (x+y) = 0*6
{ 3x + 6y - 10x - 40y = -240
{6x - 9y -x -y =0
{-7x - 34y = -240 | * (-1)
{ 5x - 10y = 0
{7x +34y = 240
{5x=10у ⇒ x= 2у
метод подстановки:
7 * 2у + 34у = 240
14у +34у = 240
48у = 240
у= 240/48 = 40/8
у= 5
х= 2*5
х=10
ответ: (10 ; 5).