Пошаговое объяснение:
Дано:
В ΔABC
∠ABC=∠ABL=26°
Уточнение: в условии 1) ∠ALC=41°, а на рисунке 2) ∠LAC=41°. Поэтому задачу решаем для обоих случаев.
Найти: ∠ACB
1) Так как ∠ALC=41°, то смежный с ним ∠ALB=180°-41°=139°.
Используем свойство: сумма внутренних углов треугольника равна 180°:
∠АLB+∠АBL+∠BАL=180°
Отсюда:
∠BAL = 180° - ∠ALB - ∠АBL = 180° - 139° - 26° = 15°.
Биссектриса делит ∠BАC пополам, то
∠BАC = 2·∠BAL = 2·15° = 30°.
Ещё раз используем свойство: сумма внутренних углов треугольника равна 180°:
∠BАC+∠АBC+∠АCB=180°
Отсюда:
∠ACB = 180° - ∠BАC - ∠АBC = 180° - 30° - 26° = 124°.
ответ: ∠ACB = 124°.
2) Так как ∠LAC=41° и биссектриса делит ∠BАC пополам, то
∠BАC = 2·∠LАC = 2·41° = 82°.
Используем свойство: сумма внутренних углов треугольника равна 180°:
∠BАC+∠АBC+∠АCB=180°
Отсюда:
∠ACB = 180° - ∠BАC - ∠АBC = 180° - 82° - 26° = 72°.
ответ: ∠ACB = 72°.
Пошаговое объяснение:
Эту задачу я называю "погоня" с дистанции в 92 км.
Мото догоняет вело - разность скоростей.
1) Vc = V2 - V1 = 37 - 14 = 23 км/ч - скорость сближения.
2) d = S - Vc*t = S - (V2 - V1)*t - формула дистанции погони в общем виде.
3) d(t) = 92 - 23*t - уравнение для данной задачи.
Вычисляем подставляя значения времени.
4) d(2) = 92 - 23*2 = 92 - 46 = 46 км - ответ.
5) d(3) = 92 - 23*3 = 92 - 69 = 23 км - ответ
Дополнительно найдем время встречи/погони.
6) tc = S/Vc = 92 : 23 = 4 ч - время встречи.
{ 5x/3 + y/6 = 7
Подставляем 1 уравнение во 2 уравнение
{ x/10 = y/5; x = 2y
{ 5*2y/3 + y/6 = 7
10y/3 + y/6 = 7
20y/6 + y/6 = 21y/6 = 7
21y = 6*7 = 42;
y = 2; x = 2y = 4
{ x/4 + y/8 = 2
{ 2x/9 + y/6 = 1
Подставляем 1 равнение во 2 уравнение
{ 2x + y = 16; y = 16 - 2x
{ 2x/9 + (16 - 2x)/6 = 1
2x/9 + (8 - x)/3 = 1
(2x + 24 - 3x)/9 = 1
24 - x = 9
x = 24 - 9 = 15; y = 16 - 2x = 16 - 30 = -14