1. Стороны относятся как 3:4:5, значит треугольник прямоугольный.
2. 5:2 = 2,5 коэффициент подобия.
Отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия.
S2 = 8·(2,5)² = 8·6,25 = 50 см².
3. 
где a - боковая сторона, b - основание.
см боковая сторона.
см.
4. Пусть радиус вписанной окружности r см. OK = OL = OM = r (см. рис.).
Угол C прямой по условию, углы OKC и OLC равны, т.к. радиус, опущенный к точке касания, перпендикулярен касательной. Значит OKCL - прямоугольник.
Более того, OK = OL как радиусы, значит OKLC - квадрат.
AK = AM = 12 см, т.к. это касательные, проведённые из одной точки А.
BL = BM = 5 см, т.к. это касательные, проведённые из одной точки B.
Значит AC = AK+KC = 12+r, BC = BL+LC = 5+r.
По теореме Пифагора
r = 3 см, тогда
AC = 12+3 = 15 см
BC = 5+3 = 8 см.
5. 
1) 13⁴/₅×3³/₄ =⁶⁹/₅×¹⁵/₄ = ⁶⁹ˣ¹⁵/₅ₓ₄ = ⁶⁹ˣ³/₄ = ²⁰⁷/₄ = 51,75
2) 4¹/₈ : 11²/₃ = ³³/₈ : ³⁵/₃ =³³/₈ × ³/₃₅ = ³³ˣ³/₈ₓ₃₅ = ⁹⁹/₂₈₀
3) 4⁴/₁₁ × ⁹⁹/₂₈₀ = ⁴⁸/₁₁ × ⁹⁹/₂₈₀ = ⁴⁸ˣ⁹⁹/₁₁ₓ₂₈₀ = ⁴⁸ˣ⁹/₂₈₀ = ⁴³²/₂₈₀ = ⁵⁴/₃₅
4) ⁵⁴/₃₅ : 2⁴/₇ = ⁵⁴/₃₅ : ¹⁸/₇ = ⁵⁴/₃₅ × ⁷/₁₈ = ⁵⁴ˣ⁷/₃₅ₓ₁₈ = ³ˣ⁷/₃₅ = ³/₅ = 0,6
5) 51,75 - 0,6 = 51,15