Периметр четырёхугольника - 181 см. если длину первой стороны уменьшить в 4 раза , длину второй уменьшить на 29 см, а длину третьей поделить пополам, то длины этих сторон будут равны длине четвёртой стороне. найди длины сторон четырёхугольника.
Перимтр- 181 см пусть длина 4 стороны равна х тогда 1 сторона 4х, 2 сторона - x+ 29 , а 3 сторона - 2 x 4х +x + x + 29 + 2x= 181 8 x + 29 =181 8x = 181 - 29 8x= 152 x = 152/8 x = 19 Проверка 4* 19 + 19 +19 + 29 + 2 * 19 = 181 76+ 19 + 19+ + 29 + 38= 181 181 181 4 сторона 19 см то 3 сторона 2x = 2* 19 = 38 тогда 2 сторона x + 29 = 19 +29 = 48 см а 1 сторона 4x = 4*19 = 76 см
Пирамида правильная, значит боковые грани пирамиды - равные равнобедренные треугольники, AS=BS=CS, а плоские углы при вершине S равны. Тогда площадь боковой поверхности пирамиды SABC равна Ssabc=3*(1/2)AS²*Sinα (где α - плоский угол при вершине). Площадь боковой поверхности пирамиды SKLM равна Ssklm=(1/2)SK*SL*Sinα+(1/2)SL*SM*Sinα+(1/2)SM*SK*Sinα= (1/2)*(1/3)*(1/4)*AS²*Sinα+(1/2)*(1/4)*(1/2)*AS²*Sinα+(1/2)*(1/2)*(1/3)*AS²*Sinα=(1/2)*AS²*Sinα(1/12+1/8+1/6)=(9/24)*(1/2)*AS²*Sinα. Тогда отношение боковых поверхностей пирамид Ssklm/Ssabc=(9/24)/3=3/24=1/8. Это ответ.
4х +x + x + 29 + 2x= 181 8 x + 29 =181
8x = 181 - 29 8x= 152 x = 152/8 x = 19
Проверка 4* 19 + 19 +19 + 29 + 2 * 19 = 181
76+ 19 + 19+ + 29 + 38= 181 181 181 4
сторона 19 см то 3 сторона
2x = 2* 19 = 38 тогда 2 сторона
x + 29 = 19 +29 = 48 см а 1 сторона
4x = 4*19 = 76 см