Третий солгал. Если бы он сказал правду, то они все лжецы. Тогда получается, что лжец сказал правду, а это невозможно. Значит, он или лжец, или хитрец. Если второй сказал правду, то среди них должно быть 2 лжеца. Иначе какие-то двое могут образовать пару, в которой лжеца нет. Но тогда первый тоже сказал правду - среди них есть лжец. Значит, ни первый, ни второй не могут быть лжецами. Получили противоречие. Рассмотрим все варианты. 1) 1 рыцарь, 2 и 3 лжецы. Тогда 1 и 2 сказали правду. Противоречие. 2) 1 рыцарь, 2 и 3 хитрецы, которые врут. Противоречия нет. 3) 1 рыцарь, 2 хитрец, который врет, 3 лжец. Противоречия нет. 4) 1 рыцарь, 3 хитрец, который врет, 2 лжец. Противоречия нет. 5) 1 хитрец, сказавший правду, 2 и 3 лжецы. Тогда 2 лжец сказал правду. Противоречие. 6) 1 хитрец, сказавший правду, 2 хитрец, который врет, 3 лжец. Противоречия нет. 7) 1 хитрец, сказавший правду, 3 хитрец, который врет, 2 лжец. Противоречия нет. 8) 1 хитрец, который врет. Тогда среди них нет ни одного лжеца, но 3 явно врет. Значит, он хитрец. 9) 1 лжец. Тогда он сказал правду про самого себя. Противоречие, остальных даже рассматривать нет смысла. Во всех случаях, если нет противоречия, то среди них есть хитрец.
Пусть в пачке было - х листов. На первую рукопись израсходовано 3х/5 листов и после того, как её напечатали, в пачке осталось х-3х/5=2х/5 листов. На вторую рукопись израсходовали 8х/25 листов. Составим и решим уравнение: 3х/5+8х/25+40=х (15х+8х+1000)/25=х 23х+1000=25х -25х+23х=-1000 -2х=-1000 x=-1000/(-2) x=500
ответ: 500 листов было в пачке.
Решение без введения переменной: 1. 1-3/5=(5-3)/5=2/5 2. 2/5*8/10=16/50=8/25 3. 3/5+8/25=(15+8)/25=23/25 4. 1-23/25=(25-23)/25=2/25 5. 40/(2/25)=40*(25/2)=500
