Школьник, чтобы решить эту задачу, давай сначала разберемся с условием.
В условии задачи сказано, что существует два натуральных числа, разность которых больше 14 и произведение которых равно 72. Мы должны найти эти числа.
Давайте пошагово решим задачу:
1. Пусть первое из этих чисел будет х, а второе - у. Тогда условие задачи можно записать в виде уравнения:
х - у > 14 (разность чисел больше 14)
х * у = 72 (произведение чисел равно 72)
2. Разберемся с первым условием. Чтобы разность чисел была больше 14, нам нужно найти два числа, которые отличаются друг от друга на 15 или более.
Посмотрим на таблицу умножения и найдем такие два числа:
1. Выражение sin2x - cos2x равно 1.
Объяснение: Воспользуемся формулами тригонометрии для квадратов:
sin2x = (sinx)^2,
cos2x = (cosx)^2.
Подставим эти выражения в заданное равенство:
(sinx)^2 - (cosx)^2 = 1.
Теперь мы имеем квадраты синуса и косинуса, которые для любого угла могут быть равными любым числам от 0 до 1. Таким образом, при наличии любых чисел вместо sinx и cosx, результат выражения всегда будет равен 1.
2. Выражение tgx·ctgx равно 1.
Объяснение: Воспользуемся определением тангенса и котангенса:
tgx = sinx/cosx,
ctgx = cosx/sinx.
Подставим эти выражения в заданное равенство:
(sinx/cosx) · (cosx/sinx) = 1.
Здесь дроби сокращаются и остается 1.
3. Выражение sinx/cosx равно tgx.
Объяснение: Воспользуемся определением тангенса:
tgx = sinx/cosx.
Таким образом, sinx/cosx и tgx - это два разных способа записи одного и того же значения.
4. Выражение 1 + ctg2x равно 1/cos2x.
Объяснение: Воспользуемся определением котангенса:
ctgx = cosx/sinx.
Подставим это выражение в заданное равенство:
1 + (cosx/sinx)^2 = 1/cos2x.
Возведение в квадрат и сокращение дают требуемое равенство.
5. Равенство 1 - sin^2x равно cos^2x.
Объяснение: Воспользуемся формулой тройного квадрата:
1 - sin^2x = cos^2x.
Это следует из формулы cos^2x + sin^2x = 1, которая всегда выполняется для любого угла.
6. Если cosx = 0, то:
Объяснение: Косинус угла равен 0, если угол находится в точках, где косинус равен нулю. Это происходит, например, при x = π/2 или x = 3π/2. В этих точках тангенс угла не определен, поэтому утверждение неверно.
7. Если cosx = 0,6 и x - угол IV четверти, то:
Объяснение: Углы IV четверти находятся в диапазоне от 270 градусов до 360 градусов, или от 3π/2 до 2π. Таким образом, cosx не может быть положительным, поскольку cosx < 0 для углов IV четверти. Следовательно, утверждение неверно.
9. Обратная тригонометрическая функция.
Объяснение: Обратная тригонометрическая функция описывает угол, значение синуса, косинуса или тангенса которого равно заданному числу. Например, arcsinx(a) - это функция, которая возвращает угол, значение синуса которого равно a.
10. Основное тригонометрическое тождество.
Объяснение: Основное тригонометрическое тождество утверждает, что sin^2x + cos^2x = 1. Это тождество всегда выполняется для любого угла и используется для вывода других формул и свойств тригонометрии.
S = a * b = 20 * 50 = 1000 дм^2
P = 2 * (a + b) = 2 * (20 + 50) = 2 * 70 = 140 дм.