НОД (2970, 5460) = 30
Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
2970 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11
5460 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 13
Общие множители чисел: 2; 3; 5
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (2970; 5460) = 2 · 3 · 5 = 30
НОК (2100, 1350) = 18900
Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.
2100 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7
1350 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (2100; 1350) = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 3 · 3 = 18900
Первая=1/50
Вторая =1/Х
Вместе = 1/20
1/50+1/Х=1/20
1/Х= 1/20-1/50
1/х= (1•5)/(20•5)- (1•2)/(50•2)
1/Х= 5/100-2/100
1/Х=3/100
1=3/100•Х
Х=1: 3/100
Х= 100/3
Х= 33 1/3 мин заполняет 2 труба
33мин< 33 1/3мин
Нет, не успеет за 33 мин.
В минуте 60сек;
1/3мин= 60:3=20сек не хватит второй трубе
Проверка
1/50+1/Х=1/20
1/50+ 1: (100/3)= 1/20
1/50+ 3/100= 1/20
2/100+ 3/100= 1/20
5/100= 1/20
1/20=1/20
ответ: нет, за 33 минуты второй трубой нельзя заполнить бассейн