Question

Запишите в виде выражения. найдите его значение: 1) квадрат сумма чисел 15 и 23; 2) сумма квадратов чисел 14 и 21; 3) куб разности чисел 51 и 39; 4)разность кубов чисел 8 и 5;

Answer 1

Вычисления с применением формул:
▪1) (15 + 23)^2 = 15^2 + 2×15×23+ 23^2 = 225 + 690 + 529 = 1444

формула: (а+b)^2=a^2+2ab+b^2

▪2) 14^2 + 21^2 = (14 + 21)^2 - 2×14×21 = 14^2 + 2×14×21 + 21^2 - 2×14×21 = 196 + 588 + 441 - 588 = 196 + 441 = 637

формула:
a^2+b^2=(а+b)^2 - 2ab

▪3) (51 - 39)^3 = 51^3 - 3×(51^2)×39 + 3×51×(39^2) - 39^3 = 132651 - 304317 + 232713 - 59319 = 1728

формула:
(а-b)^3=a^3 - 3(a^2)b + 3(b^2)a - b^3

▪4) 8^3 - 5^3 = (8 - 5)(8^2 + 8×5 + 5^2) = 3 × (64 + 40 + 25) = 3 × 129 = 387

формула:
a^3 - b^3 =(a-b)(a^2 + ab + b^2)

Вычисления без применения формул:
▪1) (15 + 23)^2 = 38^2 = 1444
▪2) 14^2 + 21^2 = 196 + 441 = 637
▪3) (51 - 39)^3 = 12^3 = 1728
▪4) 8^3 - 5^3 = 512 - 125 = 387