12 - количество деталей в час (производительность).
Пошаговое объяснение:
Мастер за несколько часов изготовил 84 одинаковые детали. Если бы он изготавливал в час на две детали больше, то ему для этой работы потребовалось бы на час меньше. С какой производительностью работал мастер, если в течение всего времени работа не менялась?
х -количество деталей в час (производительность).
х+2 - увеличенная производительность.
84/х - время при обычной производительности.
84/(х+2) - время при увеличенной производительности.
Разница в 1 час, уравнение:
84/х - 84/(х+2) = 1
Общий знаменатель х(х+2), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:
(х+2)*84 - х*84= х(х+2)*1
Раскрыть скобки:
84х+168-84х=х²+2х
-х²-2х+168=0/-1
х²+2х-168=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac =4+672=676 √D=26
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-2-26)/2
х₁= -28/2
х₁= -14, отбрасываем, как отрицательный.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-2+26)/2
х₂=24/2
х₂=12 - количество деталей в час (производительность).
Проверка:
84/12=7 (часов).
84/14=6 (часов).
Разница 1 час, верно.
1 число-19
2 число-12
3 число-7
4 число-5
5 число-2
2 задача:
Так как мама взяла половину слив для компота, и сказано, что компот сварили из 8-ми слив, то половина равна 8-ми. Следовательно в корзине осталось столько же.
3 задача:
1 число=2,
2 число=4,
3 число=6
4 число=10
5 число=16
6 число=26
7 число=42