Пошаговое объяснение:
ДАНО:Y(x) = 2*x³ -3*x² + 5*x
ИССЛЕДОВАНИЕ.
1. Область определения D(y) ∈ R, Х∈(-∞;+∞) - непрерывная , гладкая.
2. Вертикальная асимптота - нет - нет разрывов.
3. Наклонная асимптота - y = k*x+b.
k = lim(+∞) Y(x)/x = +∞ - нет наклонной (горизонтальной) асимптоты.
4. Периода - нет - не тригонометрическая функция.
5. Пересечение с осью OХ.
Х = 0
6. Интервалы знакопостоянства.
Отрицательна: x= (-∞;0], положительна: х = (0;+∞)
7. Пересечение с осью OY. Y(0) = 0
8. Исследование на чётность.
В полиноме есть и чётные и нечётные степени - функция общего вида.
Y(-x) ≠ Y(x) - не чётная. Y(-x) ≠ -Y(x), Функция ни чётная, ни нечётная.
9. Первая производная. Y'(x) = 6*x² -6*x + 5 = 0
Корней нет.
10. Локальные экстремумы - нет.
11. Интервалы возрастания и убывания.
Возрастает во всей ООФ.
12. Вторая производная - Y"(x) = 12* x -6 = 0
Корень производной - точка перегиба Х= 0,5
13. Выпуклая “горка» Х∈(-∞; 0,5]
Вогнутая – «ложка» Х∈[0,5; +∞).
14. График в приложении.
988 делим на 2 умножаем на 5 =2470