преобразуем :
a) sin(5пи/14)*cos(пи/7)+cos(5пи/14)*sin(пи/7) = sin(5пи/14 + пи/7)= sin(пи/2) = 1
б) cos 78 градусов cos 18 градусов + sin 78 грудусов sin 18 градусов = cos(78 градусов - 18 градусов) = cos(60 градусов) = 1/2.
2)
У выражения
а) sin альфа cos бета - sin (альфа - бета)
sin (альфа - бета) = sin (альфа) * cos (бета) - cos (альфа) * sin (бета) , тогда получим :
sin альфа cos бета - sin (альфа - бета) = sin альфа * cos бета - sin (альфа) * cos (бета) - cos (альфа) * sin (бета) = - cos (альфа) * sin (бета) , поэтому :
sin альфа cos бета - sin (альфа - бета) = - cos (альфа) * sin (бета) .
б) cos ( пи\3 + x) + (корень из 3)\2 sin x - исходное выражение, преобразуем его :
cos ( пи\3 + x) = cos ( пи\3) *cos (х) - sin( пи\3) * sin(x) = cos (х) /2 - (корень из 3)\2 *sin(x) , тогда получим :
cos ( пи\3 + x) + (корень из 3)\2 sin x = cos (х) /2 - (корень из 3)\2 *sin(x) + (корень из 3)\2 sin x = cos (х) /2.
3) Докажите тождество :
cos (альфа+бета) - cos (альфа- бета) = - 2 sin альфа sin бета - исходное выражение, которое преобразуем ,
используя формулы сложения тригонометричесикх функций:
cos (альфа+бета) = cos (альфа) *cos (бета) - sin альфа sin бета,
cos (альфа-бета) = cos (альфа) *cos (бета) + sin альфа sin бета, суммируя выражения получим :
cos (альфа+бета) - cos (альфа- бета) = cos (альфа) *cos (бета) - sin альфа sin бета - cos (альфа) *cos (бета) - sin альфа sin бета =
= - 2 sin альфа sin бета.
что требовалось доказать .
4) решите уравнение
cos 4x cos x + sin 4 x sinx=0
Используя те же формулы, получим :
cos 4x cos x + sin 4 x sinx = cos (4x - x)= cos 3x, тогда
cos 3x = 0, при
3x = (( 2*n +1 )/2) * пи, отсюда :
x = (( 2*n +1 )/6) * пи
Пошаговое объяснение:
Первый Так как у ромба длины всех его сторон равны, то треугольник АСД равнобедренный, тогда угол САД = АСД = 570.
Сумма внутренних углов треугольника равна 1800, тогда угол АДС = (180 – 57 – 57) = 660.
У ромба противоположные углы равны, тогда угол АВС = АДС = 660.
Второй Диагонали ромба есть биссектрисы углов при вершинах, тогда угол ВСД = 2 * АСД = 2 * 57 = 1140.
У ромба сумма соседних углов равна 1800, тогда угол АВС = 180 – ВСД = 180 – 114 = 660.
ответ: Угол АВС равен 660.
Пошаговое объяснение:
8х-5х= - 62,4
3х= - 62,4
х= - 62,4:3
х= - 20,8
3+0,6(х+7)=1,3 - 0,5(х-3)
3+0,6х+4,2=1,3 - 0,5х+1,5
0,6х+0,5х=1,8 - 7,2
1,1х= - 4,4
х= - 4,4:1,1
х= - 4
3/7 - 1/4 х=5 3/7 - 4х
4х-1/4х=5 3/7 - 3/7
3 1/4 х=5
х=5 : 3 1/4
х=5 * 4/13
х=20/13=1 7/13