Question

Неопределенный интеграл: 1)(4x-3)dx 2)(3e^x-5^x+(6/корень кв.x) -3сosx)dx 3)(2/x +4sin x+(1/4)^x)dx

Answer 1

$1)\; \; \int (4x-3)dx=4\cdot \frac{x^2}{2}-3x+C\quad (ili\; \; \; \frac{(4x-3)^2}{2\cdot 4}+C) \\\\2)\; \; \int (3e^{x}-5^{x}+ \frac{6}{\sqrt{x}}-3cosx)dx=3e^{x}-\frac{5^{x}}{ln5}+6\cdot 2\sqrt{x}-3sinx+C\\\\3)\; \; \int ( \frac{2}{x}+4sinx+(\frac{1}{4})^{x})dx= 2\cdot ln|x|-4cosx+(\frac{1}{4})^{x}\cdot \frac{1}{ln\frac{1}{4}}+C=\\\\=2\cdot ln|x|-4cosx-\frac{1}{4^{x}\cdot ln4}+C$