√(4-10х-х²)=-2х-1 ;
Возведем в квадрат обе части
(4-10х-х²)=(-2х-1)²
4-10х-х²=4х²+4х+1
5х²+14х-3=0
х₁,₂=(-7±√(49+15))/5=(-7±8)/5
x₁=-3; x₂=1/5
При возведении в квадрат могли появиться посторонние корни. Поэтому сделаем проверку.
x₁=-3; √(4-10*(-3)-9)=-2*(-3)-1 ; 5=5, значит, x₁=-3 -корень исходного уравнения. Второй корень не является корнем исходного уравнения, т.к. правая часть √(4-10х-х²)=-2х-1 при х=1/5 - есть число отрицательное, чего быть не может, т.к. левая часть не может быть отрицательной.
Значит, корень один. И он равен -3.
ответ -3
(0.5+i)-(1-1.5i) = 0.5+i-1+1.5i = -0.5+2.5i
(0.5+i)*(1-1.5i) = 0.5-0.75i+i-1.5i² = 0.5-0.75i+i+1.5 = 2+0.25i
2. Z=3+4i
(3;4) - 1 четверть
alpha = beta
tg beta = |b/a| = 4/3
beta = arctg 4/3
alpha = arctg 4/3
r = √(3²+4²) = 5
Z = 5(cos (arctg(4/3))+i sin(arctg(4/3))
3. x²-10x+50=0
D=100-200=-100
x1= (10+√-100)/2 = (10+10i)/2 = 5+5i
x2 = 5-5i