Question

Площадь прямоугольника616 м , а его длина 28 м. найдите площадь такого квадрата, у которого периметр равен периметру прямоугольника.

Answer 1

а - длина прямоугольника

b - ширина прямоугольника

$S_{p}$ - площадь прямоугольника

$S_{k}$ - площадь квадрата

$S_{p}=616$ м²

$a_{p}=28$ м

$P_{p}=P_{k}$

$S_{k}-?$ м²

$S=a\cdot b$ - формула площади для прямоугольника.

$S_{p}=a_{p}\cdot b_{p}$ ⇒

$b_{p}=S_{p}:a_{p}=616:28=22$ (м) - ширина прямоугольника.

$P=2\cdot(a+b)$ - формула периметра для квадрата.

$P_{p}=2\cdot(a_{p}+b_{p})=2\cdot(28+22)=2\cdot50=100$ (м) - периметр прямоугольника.

$P_{p}=P_{k}$

$P_{k}=100$ (м) - периметр квадрата.

$P=4a$ - формула периметра для квадрата.

$P_{k}=4a_{k}$ ⇒

$a_{k}=P_{k}:4=100:4=25$ (м) - длина стороны квадрата.

$S=a^{2}$ - формула площади для квадрата.

$S_{k}=a_{k}^{2}=a_{k}\cdot a_{k}=25\cdot25=625$ (м²)

ответ: 625 м² - площадь квадрата.

Answer 2

a-длина, b-ширина

S пр=a*b    b=616/28=22 м

Р пр=2*(а+b)    Р пр=2*(22+28)=100 м

Р кв=4А     

Р пр=Р кв=100 м

А(кв)=100/4=25 м

S кв=25*25=625 м^2