Question

Имеются два сосуда, содержащие 30 кг и 20 кг раствора кислоты различной концентрации. если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 81% кислоты. если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 83% кислоты. сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?

Answer 1

Пусть х% - концентрация кислоты в 1 сосуде.
Значит, в 1 сосуде 30*х/100=0,3х кг кислоты
Пусть у% - концентрация кислоты во 2 сосуде.
Значит, 20*у/100=0,2у кг кислоты во 2 сосуде.
Если их слить вместе, то будет 0,3х+0,2у кг кислоты на 50 кг раствора, и это 81%.
0,3х+0,2у=50*0,81=40,5
Если же слить равные массы, то получится 83%.
Допустим, слили по 100 кг.
В 1 сосуде будет x кг, во 2 сосуде будет y кг.
А всего 83% от 200 кг = 83*200/100= 166 кг.
x+y=166
Получаем систему:

0,3х+0,2у=40,5
x+y=166

0,3х+0,2у=40,5
х=166-у
0,3*(166-у)+0,2у=40,5
49,8-0,3у+0,2у=40,5
-0,1у=40,5-49,8
-0,1у=-9,3
у=-9,3 : (-0,1)
у=93

х=166-93=73

Во 2 растворе содержится
20*93/100=18,6 кг
ответ: во 2 растворе содержится 18,6 кг кислоты.