Из двух городов выехали одновременно навстречу друг другу два мотоциклиста.один из них двиголся со скоростью 70км/ч и проехал до встречи 140 км а другой со средней скоростью 65км/ч . найди ростаяние мужду
1) Находим область определения: вся числовая ось, кроме х = -5 / 4 (при этом значении знаменатель превращается в ноль). 2) Находим точки пересечения с осями: х = 0 у = -3/5 это точка пересечения с осью у. у = 0 надо числитель приравнять 0: 2х - 3 = 0 х = 3/2 это точка пересечения с осью х. 3) Исследуем функцию на парность или непарность: Функция называется парной, если для любого аргумента с его областью обозначения будет f(-x)=f(x), или же непарной - если для любого аргумента с областью обозначения будет f(-x)=-f(x). К тому же, график парной функции будет симметричным относительно оси ординат, а график непарной - симметричным относительно точки (0;0). Правда, чаще встречается название этих свойств функции как чётность и нечётность. 2*x - 3 -3 - 2*x ---------- = ---------- 1 1 (4*x + 5) (5 - 4*x) - Нет 2*x - 3 -3 - 2*x ---------- = - ---------- 1 1 (4*x + 5) (5 - 4*x) - Нет, значит, функция не является ни чётной, ни нечётной. 4) Исследуем функцию на монотонность: — это значит выяснить, на каких промежутках области определения функция возрастает, а на каких убывает. Если производная положительна, то функция возрастает и наоборот. . Так как переменная в квадрате, то производная всегда положительна, а функция возрастающая на всей числовой оси (кроме х = -5/4). 5) Находим экстремумы функции: Так как переменная находится в знаменателе, то производная не может быть равна нулю. Следовательно, функция не имеет ни максимума, ни минимума. 6) Исследуем функции на выпуклость, вогнутость: Если вторая производная меньше нуля, то функция выпуклая, если производная больше нуля - то функция вогнутая. Вторая производная равна . При x > (-5/4) функция выпуклая, при x < (-5/4) функция вогнута. 7) Находим асимптоты графика функции: Горизонтальные асимптоты найдём с пределов данной функции при x->+oo и x->-oo 2*x - 3 lim ------- = 1/2 x->-oo4*x + 5 значит,уравнение горизонтальной асимптоты слева:y = 1/2 2*x - 3 lim ------- = 1/2 x->oo4*x + 5 значит,уравнение горизонтальной асимптоты справа:y = 1/2Наклонные асимптотыНаклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции (2*x - 3)/(4*x + 5), делённой на x при x->+oo и x->-oo 2*x - 3 lim ----------- = 0 x->-oox*(4*x + 5) значит,наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой справа 2*x - 3 lim ----------- = 0 x->oox*(4*x + 5) значит,наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой слева 8) Можно найти дополнительные точки и построить график График и таблица точек приведены в приложении.
727 Площадь основания цилиндра: S осн. = пR^2 Длина окружности основания L формирует площадь его боковой поверхности. L = 2пR Площадь боковой поверхности цилиндра с высотой Н: S бок. = 2пR•H По условию S бок. = 2 • S осн. 2пR • H = 2пR^2 Сократим 2пR и получим: Н = R То есть условие выполняется, если радиус цилиндра равен его высоте.
731 30000 цилиндров надо изготовить R = 5 см Н = 80 см 90% расходуемого материала идет на 1 цилиндр. S бок. = 2пR•H S осн. = пR^2 S полн.пов. = 2•пR^2 + 2пR•H = 1) S полн.пов. = 2•3,14•5^2 + 2•3,14•5•80 = = 2• 3,14•25 + 6,28•400 = 157 + 2512 = = 2669 кв.см - площадь боковой поверхности. 2) 90% - 2669 100% - х х = 2669•100/90 = 2965,5 кв.см - уходит материала уходит на изготовление одного цилиндра. 3) 30000 • 2965,5 = примерно = 88965000 кв.см листовой меди понадобится. ответ: 88965000 кв.см.
.
.
140/70=2 часа двигались мотоциклисты до встречи
65*2=130 км двигался второй мотоциклист до встречи
140+130=270 км расстояние между городами