Question

((sin(x)-cos(x))^2-1+sin(4x))/(cos(2x)+cos(4x)) знаю ответ, tg3x, решаю, прийти к нему не могу.

Answer 1

 (sin X - cos X)² - 1 + sin 4Х       
= 
    cos 2Х + cos 4X

     sin² X - 2sin X * cos X + cos² X - 1 + sin 4X
= = 
           cos 2X + cos² 2X - sin² 2X

     -2sin X * cos X + sin 4X
= = 
     cos 2X + cos² 2X - (1 - cos² 2X)

     -sin 2X + 2 * sin 2x * cos 2X
= = 
      cos 2X + cos² 2X - 1 + cos² 2X

     sin 2X * (2cos 2X - 1)
= = 
    cos 2X * (1 + cos 2X) + (cos² 2X - 1)

                    sin 2X * (2cos 2X - 1)
= = 
    cos 2X * (cos 2X + 1) + (cos 2X + 1)*(cos 2X - 1)

        sin 2X * (2cos 2X - 1)
= = 
    (cos 2X + 1) * (cos 2X + cos 2X - 1)

      sin 2X * (2cos 2X - 1)
= = 
    (cos 2X +1) * (2cos 2X - 1)

      sin 2X                         2 * sin X * cos X
= = = 
    cos 2X + 1           cos² X - sin² X + sin² X + cos² X

     2 * sin X * cos X            sin X * cos X              sin X
= = = = tg X
      2cos² X                        cos X * cos X              cos X