а) 48+42*18:63-56 б)36+95-205*48:164 в) (3539+5016-12*203):211
1) 42*18=756 1)205*48=9840 1)12*203=2436
2) 756:63=12 2)9480:164=60 2)3539+5016=8555
3)48+12=60 3)36+95=131 3)8555-2436=6119
4)60-56=4 4)131-60=71 4)6119:211=29
г) (2356+809-2841)*106:159
1)2356+809=3165
2)3165-2841=324
3)324*106=34344
4)34344:159=216
ответ: -∞.
Пошаговое объяснение:
Обозначим g(x)=e^(1/x)-1 и h(x)=arctg(x²)-π/2. По правилу Лопиталя, lim (x⇒∞) g(x)/h(x)=lim (x⇒∞) g'(x)/h'(x). Так как g'(x)=-1/x²*e^(1/x), а h'(x)=2*x/(1+x⁴), то g'(x)/h'(x)=-e^(1/x)*(1+x⁴)/(2*x³). Так как предел первого множителя при x⇒∞ равен -1, то искомый предел равен пределу дроби (1+x⁴)/(2*x³), взятому с обратным знаком. Разделив числитель и знаменатель дроби на x³, получим выражение (1/x³+x)/2. Очевидно, что предел этого выражения при x⇒∞ равен (0+∞)/2=∞, а потому искомый предел равен -∞.
