abcd трапеция угол c равен углу b докажите что трапеция является равнобедренной

Question

Математика: ﻿abcd трапеция угол c равен углу b докажите что трапеция является равнобедренной

221451 · Accepted Answer

Пусть с - гипотенуза и с = 37см
a, b - катеты, получим систему:
s = (ab)/2
a^2 + b^2 = c^2

210 = (ab)/2
a^2 +b^2 = 1369

ab = 210*2
a^2 +b^2 = 1369

ab = 420
a^2 +b^2 = 1369

a = 420/b
(420/b)^2 + b^2 = 1369

a = 420/b
176400/(b^2) + b^2 = 1369

a = 420/b
176400 + b^4 = 1369b^2

a = 420/b
b^4 - 1369b^2 + 176400 = 0

пусть b^2 = t, получим:

t^2 - 1369t + 176400 = 0
D = 1168561

t1 = (1369+1081)/2 t2 = (1369 - 1081)/2
t1 = 1225 t2 = 144

при t1 = 1225: при t2 = 144
b^2 = 1225 b^2 = 144
b = sqrt(1225) b = sqrt(144)
b = 35 (см) b = 12 (см)
а = 420/35 a = 420/12
a = 12 (см) a = 35 (см)

ответ: 12 см, 35 см.

﻿abcd трапеция угол c равен углу b докажите что трапеция является равнобедренной

MOGZ ответил