Полупериметр р основания равен: р = (15+12+9)/2 = 36/2 = 18 см. По формуле Герона находим площадь основания: S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) = = √(18*3*6*9) = √2916 = 54 см². Так как каждая боковая грань наклонена к основанию под углом 45°, то у всех боковых граней одинаковы апофемы и их проекции на основание - это радиус r вписанной окружности. r = S/p = 54/18 = 3 см. Тогда апофемы А равны: А = r/(cos 45°) = 3/(1/√2) = 3√2 см. Тогда Sбок = (1/2)РА = (1/2)*36*3√2 = 54√2 см². Площадь полной поверхности пирамиды равна: S = So + Sбок = 54 + 54√2 = 54(1 + √2) см².
Число делится на 4 тогда и только тогда, когда две его последние цифры составляют число, которое делится на 4. Двузначное число делится на 4 тогда и только тогда, когда удвоенное число десятков, сложенное с числом единиц делится на 4.
Например: 4576 — делится на 4, так как число 76 делится на 4 (7·2+6=20, 20:4=5);
9634 — не делится на 4, так как число 34 не делится на 4 (3·2+4=10, 10:4=2целых 1/2 ).
Признак делимости на 6
Число делится на 6 тогда и только тогда, когда оно делится и на 2, и на 3, то есть если оно четное и сумма его цифр делится на 3.
Например: 462 — делятся на 6, по признаку делимости на 2 оно делится на 2 (последняя цифра 2 делится на 2), по признаку делимости на 3 оно делится на 3 (сумма цифр числа делится на 3: 4+6+2=12, 12:3=4);
3456 — делятся на 6, по признаку делимости на 2 оно делится на 2 (последняя цифра 6 делится на 2), по признаку делимости на 3 оно делится на 3 (сумма цифр числа делится на 3: 3+4+5+6=18, 18:3=6);
24642 — делятся на 6, по признаку делимости на 2 оно делится на 2 (последняя цифра 2 делится на 2), по признаку делимости на 3 оно делится на 3 (сумма цифр числа делится на 3: 2+4+6+4+2=18, 18:3=6);
861 — не делятся на 6, так как по признаку делимости оно не делится на 2;
3458 — не делятся на 6, так как по признаку делимости оно не делится на 3;
34681 — не делятся на 6, так как по признаку делимости оно не делится на 2.
Признак делимости на 8. Число делится на 8, если три его последние цифры - нули или образуют число, которое делится на 8.
Примеры. 125000 делится на 8 (три нуля в конце); 170 004 не делится на 8 (три последние цифры дают число 4, не делящееся на 8); 111120 делится на 8 (три последние цифры дают число 120, делящееся на 8).
б) -8а+3b+12a-32b+4 = 4a-29b+4