Question

Решить две системой уравнения 1) масса 2 слитков олова и 5 слитков свинца равна 33 кг. какова масса слитка олова и какова масса слитка свинца, если масса 6 слитков олова на 19 кг больше массы слитка свинца? 2)за 8 тетрадей и 5 ручек заплатили 171 р. сколько стоит тетрадь и сколько стоит ручка, если 3 тетради дороже ручки на 21 р.? !

Answer 1

1)  Масса 1 слитка олова х кг ;  масса 1 слитка свинца y кг.
По условию составляем систему уравнений:
{2x +5y  = 33
{6x - y =19              | * 5

{2x +  5y = 33
{30x  - 5y = 95
Метод сложения:
2х  + 5у  + 30х  - 5у = 33+95
32х=128
х=128 : 32
х=4  (кг) масса  1 слитка олова
2*4  + 5у=33
8  + 5у = 33
5у=33-8
5у= 25
у=25/5
у=5 (кг) масса 1 слитка свинца.
ответ : 4 кг масса слитка олова ,   5 кг масса слитка свинца.

2)  Цена одной тетради n рублей,  цена одной ручки m рублей.
Система уравнений:
{8n  + 5m = 171
{3n  - m  = 21      ⇒  m=3n-21
Метод подстановки:
8n  + 5(3n - 21)  = 171
8n  + 15n  -105 = 171
23n = 171 +105
23n=276
n=276 : 23
n= 12 (руб.) цена одной тетради
m = 3*12 - 21 
m= 36 - 21
m= 15 (руб.) цена одной ручки
ответ :  12 рублей цена одной тетради, 15 рублей цена одной ручки.