Question

Сравните числа а) 6 23/27 и 6,85, б) 29/13 и 3,(2)

Answer 1

$6\frac{23}{27} =6+\frac{23}{27}=\frac{6\cdot27+23}{27}= \frac{185}{27}$

$6.85=\frac{685}{100}=\frac{137}{20}$

Сводим к общему знаменателю: 20*27=540 - общий знаменатель

$\frac{185\cdot20}{27\cdot20} =\frac{3700}{540} ~~~~ and~~~~ \frac{137\cdot 27}{20\cdot27} =\frac{3699}{540}$

Откуда имеем $\frac{2700}{540}$, следовательно $6\frac{23}{27}$

б) Из периодической дроби преобразуем в обыкновенную:

$3,(2)=3\frac{2}{9} =\frac{3\cdot9+2}{9} =\frac{29}{9}$

Числители одинаковы. Тогда нужно сравнить $\frac{29}{13}$ и $\frac{29}{9}$ по знаменателю. У кого знаменатель больше, там дробь меньше, т.е.$\frac{29}{13}$, следовательно, $\frac{29}{13}$