72 | 2 128 | 2
36 | 2 64 | 2
18 | 2 32 | 2
9 | 3 16 | 2
3 | 3 8 | 2
1 4 | 2
72 = 2³ · 3² 2 | 2
1
128 = 2⁷
НОК = 2⁷ · 3² = 1152 - наименьшее общее кратное
НОД = 2³ = 8 - наибольший общий делитель
НОК : НОД = 1152 : 8 = 144 : 1 - отношение
ответ: 144.
C 3-х сторон окрашены только те кубики, котрые содержат вершины куба. У куба 8 вершин, соответственно кубиков 8.
С 2-х сторон окрашены те кубики, которые содержат части ребер куба, за исключением кубиков окрашенных с 3-х сторон (тех, которые у вершин). Ребро куба 1 дм = 10 см, кубиков содержащих части одного ребра 10, минус 2, которые содержат вершины. У одного ребра 8 кубиков закрашенных с 2-х сторон. Ребер у куба 16, всего кубиков закрашенных с 2-х сторон 8*16=96.
С одной стороны окрашены кубики, содержащие части граней куба, за исключением кубиков окрашенных с 2-х и 3-х сторон. Кубиков содержищих все части одной грани 10*10=100. Минус 4 кубика содержащих вершины (окрашенных с 3-х сторон) и 8*4=32 кубика садержищих части ребер (окрашенных с 2-х сторон). У одной грани 100-36=64 кубуков окрашенных с 1-ой стороны. Граней у куба 6, всего кубиков закрашенных с 1-ой стороны 6*64=384.
Кубиков окрашенных хотя бы с одной стороны 8+96+384=488.
Всего кубиков 10*10*10=1000. Кубиков не окрашенных ни с одной стороны 1000-488=512.
2/5=40%
3/25=12%