а), б). Для комплексных чисел z1 = x1 + iy1, z2 = x2 + iy2 сумма и разность находятся по формулам z1 ± z2 = (x1 ± x2) + i(y1 ± y2).
В нашем случае имеем z1 + z2 = (-2 + 3) + i(5 - 4) = 1 + i, z2 - z1 = 3 - (-2) + i(-4 - 5) = 5 - 9i.
в) Перемножаем z1 и z2 как двучлены с учетом равенства i2 = -1:
z1z2 = (-2 + 5i)(3 - 4i) = (-2)3 + 15i + 8i - 20i2 = -6 + 20 + i(15 + 8) = 14 + 23i.
г) Для нахождения частного умножим числитель и знаменатель этой дроби на число, сопряженное знаменателю, т.е. на 3 + 4i; получим .
И надо поместить на листе шириной 10 см.
(именно в ширину укладываем этот диаметр)
Находим ПРЕДЕЛЬНЫЙ масштаб.
12 км = 12000 м = 1 200 000 см и должно поместиться на 10 см.
Находим коэффициент уменьшения
М = 10 : 1200000 = 0,0000083
Округляем В БОЛЬШУЮ сторону, чтобы получился круг МЕНЬШЕ
М = 0,000001 = 1: 1 000 000 - ОТВЕТ 4)
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ рассуждения.
Проверка
В 1 см = 1 000 000 см = 10 000 м = 10 км
12 км на карте будет = 1,2 см = 12 мм или радиус r= 6 мм.
Решаем другим путем.
1) 12 км = 12 000 00 см.
Умножаем масштаб М = 0,001 и получаем - 1200 см = 12 м
Переходим сразу к 3)
Умножаем на М = 0,00001 и получаем 120000 * 0,000001 = 12 см - не помещается на бумаге шириной всего 10 см.
Выбор масштабов не велик.
Или 12 см - не помещается
или 12 мм - уже и мелко.