1) Высота пирамиды равна Н = m*sin β.
2) Радиус описанной окружности равен проекции бокового ребра на основание: R = m*cos β.
3) Сторона a основания равна высоте h основания, делённой на косинус 30 градусов.
h = R*(3/2) = (m*cos β)*(3/2) = 3m*cosβ/2.
a = (3m*cosβ/2)/(√3/2) = √3m*cos β.
4) Площадь основания So = a²√3/4 = 3√3m²cos²β/4.
5) Радиус вписанной окружности равен половине радиуса описанной окружности: r = R/2 = m*cos β/2.
6) Апофема А (высота боковой грани) равна:
А = √(r² + H²) = √((m²*cos² β/4) + m²*sin² β) = (m/2)√(cos² β + 4sin² β).
1) Высота пирамиды равна Н = m*sin β.
2) Радиус описанной окружности равен проекции бокового ребра на основание: R = m*cos β.
3) Сторона a основания равна высоте h основания, делённой на косинус 30 градусов.
h = R*(3/2) = (m*cos β)*(3/2) = 3m*cosβ/2.
a = (3m*cosβ/2)/(√3/2) = √3m*cos β.
4) Площадь основания So = a²√3/4 = 3√3m²cos²β/4.
5) Радиус вписанной окружности равен половине радиуса описанной окружности: r = R/2 = m*cos β/2.
6) Апофема А (высота боковой грани) равна:
А = √(r² + H²) = √((m²*cos² β/4) + m²*sin² β) = (m/2)√(cos² β + 4sin² β).
1)) 2/5= (2•2)/(5•2)= 4/10= 0,4= 40% прыгают в длину
2)) 40%+25%=65% в длину и высоту
3)) 100%-65%=35%=0,35 остальные 7 человек
4)) 0,35•7=20 человек всего
ответ: на физкультуре было 20 человек
Второе решение
Всего человек целое 1.
1)) 25%= 25/100= 1/4 часть в высоту прыгают
2)) 1- 2/5- 1/4=
(1•20)/(1•20) - (2•4)/(5•4)- (1•5)/(4•5)=
20/20- 8/20- 5/20= 7/20 частей это 7 человек
3)) 7: 7/20= 7•20/7= 1• 20/1= 20 человек всего
ответ: на физкультуре было 20 человек