Два комбайна убрали поле за 4 дня.за сколько дней мог убрать поле каждый комбайн , если одному из них для выполнения этой работы потребовалось бы на 6 дней меньше чем другому?
ПУСТЬ Х - ВРЕМЯ , ЗА КОТОРОЕ МОЖЕТ УБРАТЬ ПОЛЕ 1 КОМБАЙН, ТОГДА ЕГО ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ 1/X( ЧАСТЬ РАБОТЫ ЗА ОДИН ЧАС), 4/Х ЗА 4 ЧАСА. Х-6 ВРЕМЯ , ЗА КОТОРОЕ МОЖЕТ УБРАТЬ ПОЛЕ 2 КОМБАЙН, ТОГДА ЕГО ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ 1/(X-6)( ЧАСТЬ РАБОТЫ ЗА ОДИН ЧАС), 4/(X-6) ЗА 4 ЧАСА. вМЕСТЕ ОНИ ВЫПОЛНЯТ ВСЮ РАБОТУ, ЗНАЧИТ 4/X+4/(X-6)=1 РЕШАЕМ УРАВНЕНИЕ 4(X-6)+4X=X^2-6X X^2-14X+24=0 X1=12, X2=2( НЕ УДОВЛ.) 1КОМБАЙН ЗА 12 ЧАСОВ, 2 КОМБАЙН ЗА 6 ЧАСОВ ПРОВЕРКА 4/12+4/6=1/3+2/3=1
Признак делимости на 3: сумма цифр должна делиться на 3. 1+5+6=12 делится на 3. Признак делимости на 4: две последние цифры должны делиться на 4. 56=7*8 делится на 4. Если число делится на 3 и на 4, то оно делится и на 3*4=12. Поэтому 156 делится на 12. Признак делимости на 9: сумма цифр должна делиться на 9. 1+2+6=9 делится на 9. Признака делимости на 23 нет, зато есть признак делимости на 11. Нужно сложить отдельно четные и нечетные цифры и вычесть одно из другого. Если разность делится на 11, то и число делится на 11. 2+3-5=0, 253 делится на 11. 253:11=23. Оно делится на 23. 189 делится на 9, 1+8+9=18. 189:9=21. Оно делится на 21.
Признак делимости на 3: сумма цифр должна делиться на 3. 1+5+6=12 делится на 3. Признак делимости на 4: две последние цифры должны делиться на 4. 56=7*8 делится на 4. Если число делится на 3 и на 4, то оно делится и на 3*4=12. Поэтому 156 делится на 12. Признак делимости на 9: сумма цифр должна делиться на 9. 1+2+6=9 делится на 9. Признака делимости на 23 нет, зато есть признак делимости на 11. Нужно сложить отдельно четные и нечетные цифры и вычесть одно из другого. Если разность делится на 11, то и число делится на 11. 2+3-5=0, 253 делится на 11. 253:11=23. Оно делится на 23. 189 делится на 9, 1+8+9=18. 189:9=21. Оно делится на 21.
Х-6 ВРЕМЯ , ЗА КОТОРОЕ МОЖЕТ УБРАТЬ ПОЛЕ 2 КОМБАЙН, ТОГДА ЕГО ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ 1/(X-6)( ЧАСТЬ РАБОТЫ ЗА ОДИН ЧАС), 4/(X-6) ЗА 4 ЧАСА.
вМЕСТЕ ОНИ ВЫПОЛНЯТ ВСЮ РАБОТУ, ЗНАЧИТ 4/X+4/(X-6)=1
РЕШАЕМ УРАВНЕНИЕ 4(X-6)+4X=X^2-6X
X^2-14X+24=0
X1=12, X2=2( НЕ УДОВЛ.)
1КОМБАЙН ЗА 12 ЧАСОВ, 2 КОМБАЙН ЗА 6 ЧАСОВ
ПРОВЕРКА 4/12+4/6=1/3+2/3=1