Для нахождения наиболее выгодного варианта перевозок, нам необходимо рассмотреть все возможные комбинации перевозок и вычислить общее количество тонно-километров для каждой из них.
Начнем с комбинации, где все сырье будет перевозиться с первого склада С1. В таком случае, количество тонно-километров для завода З1 будет равно:
Теперь рассмотрим комбинацию, где все сырье будет перевозиться с второго склада С2. В таком случае, количество тонно-километров для завода З1 будет равно:
Из этих значений мы видим, что самое выгодное решение - это перевозка всего сырья с первого склада С1. Общее количество тонно-километров для такого варианта составляет 1625 (300 + 525 + 800).
Таким образом, наиболее выгодный вариант перевозок - это перевозка всего сырья с первого склада С1.
Для решения этой задачи воспользуемся нормальным распределением и найдем значение вероятности с помощью стандартного нормального распределения.
Шаг 1: Найдем стандартное отклонение (σ) для плотности кислоты на основе данных об интервале плотности.
Из условия задачи известно, что практически 99,9% всех выпускаемых реакторов имеют плотность в интервале (1,82; 1,86). Чтобы найти стандартное отклонение, мы можем использовать формулу z = (x - μ) / σ, где z - значение стандартного нормального распределения, х - значение величины, μ - среднее значение и σ - стандартное отклонение.
Так как мы хотим определить вероятность попадания плотности кислоты в интервал (1,82; 1,86), мы можем использовать значения на концах интервала в формуле z.
Поскольку мы знаем, что между нижним и верхним значениями интервала находятся 99,9% всех выпускаемых реакторов, мы можем записать это в виде:
P(нижняя граница < х < верхняя граница) = 0,999
Теперь нам нужно найти значения z для соответствующих нижней и верхней границ интервала.
Задав две формулы для z и зная, что P(нижняя граница < х < верхняя граница) = 0,999, можем записать:
P(z1 < z < z2) = 0,999
Пользуясь таблицей стандартного нормального распределения или программой, которая ее строит, мы можем найти значения z1 и z2, соответствующие вероятности 0,999 и находящиеся между нижней и верхней границами интервала.
Шаг 2: Найдем значение вероятности попадания плотности кислоты в интервал.
Так как z1 и z2 соответствуют вероятностям 0,999, мы можем воспользоваться таблицей стандартного нормального распределения или программой для нахождения этих значений и вычислить вероятность.
Шаг 3: Найдем вероятность того, что плотность кислоты удовлетворяет стандарту.
Вероятность того, что плотность кислоты удовлетворяет стандарту, равна вероятности попадания плотности в интервал (1,82; 1,86). Мы можем записать это как:
P(1,82 < х < 1,86) = P(z1 < z < z2) = 0,999
Таким образом, мы нашли искомую вероятность.
Окончательный ответ: Вероятность того, что кислота удовлетворяет стандарту и ее плотность не отклоняется от номинала больше, чем на 0,01 г/см.кв., равна 0,999.
