Некто купил 4 новых колеса для своего автомобиля. известно, что передние колеса этого автомобиля изнашиваются через 30 тыс.км, а задние через 20 тыс км. какое наибольшее расстояние можно проехать на этом автомобиле, если догадаться вовремя поменять передние колеса с задними?
Проведем через точку E высоту трапеции MN ,тогда ME,EN-высоты треугольников BEC и AED на стороны BC и AD.Тк это средняя линия,То по теореме фалеса,раз она паралельна основанию и делит боковые стороны пополам,то она делит пополам и высоту трапеции(ME=EN) ,тогда высоты этих треугольников равны между собой и равны половине высоты трапеции H=2h. сумма площадей треугольников S1+S2=1/2*BC*h +1/2*AD*h=h*(AD+BC)/2(тк площадь треугольника половина произведения основания на высоту) ,а площадь трапеции S=(AD+BC)*H/2=2h(AD+BC)/2,тогда сумма площадей треугольников равна половине площади трапеции.
ВВ1 / СС1 = АВ1 / АС1 = АВ / АС (гипотенузы всегда пропорциональны...) последнее равенство можно переписать так: АВ1 / АВ = АС1 / АС ведь в пропорции произведение крайних членов = произведению средних членов) значит произведение средних членов можно записать АС1*АВ = АВ*АС1 ведь от перестановки сомножителей произведение не меняется... т.е. равенства тождественно верны) но второе равенство читается так: стороны треугольника АВ1С1 пропорциональны сторонам треугольника АВС (две стороны), но углы между этими сторонами равны как вертикальные- имеем второй признак подобия треугольников... треугольники АВ1С1 и АВС подобны
Все 4 колеса катятся вместе.Если вовремя поменять колеса местами, то на автомобиле можно проехать 30 тыс.км, а тогда менять шины.
ответ:30тыс.км.
(На самом деле колеса меняют не так,если интересно,спроси у водителя).