1107
Пошаговое объяснение:
т.к. у нас два сундук с четным количеством монет и два с нечетным, а за операцию каждый сундук меняет свою четность, то всегда будет два "нечетных" сундука
так как на одной итерации мы добавляем в три из четырех сундуков монеты, то только в одном сундуке мы можем добиться 0
значит, с учетом двух утверждений картина с наибольшим количеством монет могла выглядеть следующим образом: 0 1 1 1108
на предыдущем шаге должно было быть 3 0 0 1107 - но такого быть не могло, согласно утверждениям выше
следующий вариант, где монет меньше, чем 1108, это 1107
этого варианта достичь можно, пользуясь следующим алгоритмом:
четвертый сундук не трогаем, а с остальными повторяем следующую операцию:
берем сундук с наибольшим количеством монет и проводим операцию столько раз, сколько нужно, чтобы в сундуке осталось меньше трех монет
выглядит это так:
111 222 333 444
222 333 0 555
333 0 111 666
0 111 222 777
74 185 0 851
135 2 61 912
0 47 106 957
35 82 1 992
62 1 28 1019
2 21 48 1039
18 37 0 1055
30 1 12 1067
0 11 22 1077
7 18 1 1084
13 0 7 1090
1 4 11 1094
4 7 2 1097
6 1 4 1099
0 3 6 1101
2 5 0 1103
3 2 1 1104
0 3 2 1105
1 0 3 1106
2 1 0 1107
и он возьмет себе 1107 монет
1)
{x+y=33
{x-y=11
{2x=44
{x+y=11
{x=22
{22+y=11
22+y=11
y=11-22
y= -11
ответ: (22; -11)
2)
{x-y=39
{x+y=61
{2x=100
{x+y=61
{x=50
{50+y=61
50+y=61
y=11
ответ:(50;11)
3)
{x+2y=27
{3x-y=11 |•2
{x+2y=27
{6x-2y=22
{7x=49
{x+2y=27
{x=7
{7+2y=27
7+2y=27
2y=27-7
2y=20
y=10
ответ:(7;10)
4)
{4x-y=19
{x+15y=20 |•(-4)
{4x-y=19
{-4x-60y= -80
{-61y= -61
{4x-y=19
{y=1
{4•1-y=19
4-y=19
-y=19-4
-y=15
y= -15
ответ:(1;-15)
5)
{7x-4y=11,5 |•5
{9x+5y= -5,5 |•4
{35x-20y=57,5
{36x+20y= -22
{71x=35,5
{36x+20y= -22
{x=0,5
{36•0,5+20y= -22
18+20y= -22
20y= -22-18
20y= -40
y= -2
ответ:(0,5;-2)
6)
{11x-13y= -35 |•2
{-17y+2y=36 |•13
{22x-26y= -70
{-221x+26y=468
{-199x=398
{22x-26y= -70
{x= -2
{22•(-2)-26y= -70
-44-26y= -70
-26y= -70+44
-26y= -26
y=1
ответ:(-2;1)
2) 725 ÷ 80 = 9 ч 5 мин - время второго автомобиля
3) 11 ч 15 мин + 9 ч 5 мин = 20 ч 20 мин - они встретятся
ОТВЕТ: ЧЕРЕЗ 20 Ч 20 МИН ОНИ встретятся
Схема не нужна