1.
Как известно, на костях записаны цифры от одного до шести. Найдем, сколько всего вариантов выпавших чисел существует. Для этого умножим 6 (число возможных выпадений на одной кости) на 6 (число возможных выпадений на второй кости). Всего возможных вариантов выпадений 36. Сколько есть вариантов, когда общее число выпавших чисел превосходит 10? Таких случаев 3. Это пять и шесть, шесть и пять, и шесть и шесть. Значит вариантов, что сумма чисел не превосходит десяти, 33.
Вероятность равна отношению числа нужных вариантов к общему числу вариантов. Значит вероятность равна 33/36 или 11/12.
2.
Мы знаем, что всего вариантов выпадения 36. А вариантов, при которых произведение чисел на костях кратна десяти, два (это 2 и 5; а также 5 и 2). Найдем отношение.
Вероятность равна 2/36 или 1/18.
Всего всевозможных исходов: 6 * 6 = 36
Рассмотрим упорядоченную пару {x ; y}, где x — выпадение очков на первом игральной кубике, y — на втором. Тогда
а) x + y ≤ 5
{1;1}, {1;2}, {1;3}, {1;4}, {2;1}, {2;2}, {2;3}, {3;1}, {3;2}, {4;1} - всего 10 исходов
Вероятность того, что сумма число очков не превосходит 5, равна
P = 10/36 = 5/18
б) xy ≤ 5
{1;1}, {1;2}, {1;3}, {1;4}, {1;5}, {2;1}, {2;2}, {3;1}, {4;1}, {5;1} - всего 10 исходов
Вероятность того, что произведение числа очков не превосходит 5, равна P = 10/36 = 5/18
-10y+6y=64
-4y=64
y=-16