Рпр. 40 дм; дл. ?дм, но в 3 р>шир.↓; шир. ---? дм; Sпр.--- ? кв. дм Решение. 1 часть ширина прямоугольника в частях; 1 * 3 = 3 (части) длина прямоугольника в частях; Рпр. = 2 * (дл. + шир.) формула для вычисления периметра прямоугольника; 2 * (3 + 1) = 8 (частей) --- периметр прямоугольника в частях; 8 частей = 40 дм по условию; 40 : 8 = 5 (дм) одна часть, это ширина прямоугольника. 5 * 3 = 15 (дм) это длина прямоугольника; S = дл. * шир. формула для нахождения площади прямоугольника; S = 15 * 5 = 75 (кв.дм) --- площадь прямоугольника; ответ: 75 кв.дм площадь прямоугольника.
Решение Формула для нахождения площади ортогональной проекции фигуры: S(орт)=cosα*S(фигуры), где α - угол между плоскостями,в одной из которых находится сама фигура, а во второй - ее проекция. По формуле Герона найдём сначала площадь самого треугольника: S(тр)=, где р-полупериметр треугольника, a,b,c-его стороны. Отсюда площадь равна: S(тр)=√(9*4*3*2)=6√6 cм² Теперь найдем косинус угла между плоскостями. Как сказано из условия, этот угол равен большему из углов этого треугольника. Известно, что напротив большей стороны лежит больший угол. В нашем случае большая сторона АС=7см, а значит наибольший угол треугольника - ∠В. Из теоремы косинусов найдем косинус этого угла: АС²=АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*cos∠B ⇔ cos∠B=(АВ²+ВС²-АС²)/2*АВ*СВ=0.2 Т.к. ∠В=∠α(из условия), то площадь проекции этого треугольника равна: S(орт)=cos∠B*S(тр)=0.2*6√6=(6√6)/5 cм²
, где р-полупериметр треугольника, a,b,c-его стороны. Отсюда площадь равна:
