Надо найти расстояние между туристами, скорости которых 3 км/ч и 4,5 км/ч. на сколько обгонит второй турист первого, если выйдет из посёлка на 1 час позже первого и они будут в пути 4,5 часа.
Нехай х км/год - швидкість першого потяга, тоді у км/год- швидкість другого потяга. За даними задачі складаємо систему рівнянь: , де 2 год 15 хв = 135 хв = . Зробивши у системі рівнянь перетворення, отримаємо, а саме: У першому рівнянні поділимо чисельники на 9, а друге рівняння поділимо на 5, тоді отримаємо нову систему рівнянь: . Зробивши перетворення у першому рівнянні системи отримаємо систему рівнянь: . Розв'язавши квадратне рівняння отримаємо: y1=50 та y2= - 360 - не задовільняє умову задачі. Отже, у=50 км/год, а х=90-у=90-50=40 км/год. Відповідь 50 км/год і 40 км/год.
Вектором наз. упорядоченная совокупность чисел Х={X1,X2,...Xn} вектор дан в n-мерном пространстве. Т(X1,X2,X3). n=1,2,3. Геометрический вектор - направленный отрезок. |AB|=|a| - длинна. 2 вектора наз. коллинеарными, если они лежат на 1 прямой или ||-ных прямых. Векторы наз. компланарными, если они лежат в 1-ой плоскости или в ||-ных плоскостях. 2 вектора равны, когда они коллинеарны, сонаправленны, и имеют одинак-ую длинну.1.умножение на число: произведение вектора А на число l наз. такой вектор В, который обладает след. св-ми: а) А||В. б) l>0, то АВ, l<0, то АЇВ. в)l>1, то А<В, )l<1, то А>В. 2. Разделить вектор на число n значит умножить его на число, обратное n: а/n=a*(1/n).3.Суммой неск-их векторов а и в наз. соединяющий начало 1-го и конец последнего вектора. 4. Разностью векторов а и в наз-ся вектор c, который, будучи сложенным с вектором в даст вектор а.
,
. Зробивши у системі рівнянь перетворення, отримаємо, а саме:
. 
. 
4,5+1=5,5 часов
Второй 4,5 часов */
5,5•3=16,5(км) //проедет первый
4,5•4=18(км) //проедет второй
18-16,5=1,5(км).
ответ: на 1,5 км.