Хорошо знакомый с импрессионистским Парижем, Константин Коровин написал в этом стиле в 1911 году крупный портрет артиста Шаляпина.
Фигура музыкального деятеля предстает зрителям сидящей на низком кресле. Много внимания уделил художник бытовой живописи. Мужчину окружает французская терраса.
Перед ним расположен стол, о который Шаляпин облокотился правой частью тела. На сияющей белой скатерти сгруппированы ваза с ярким свежим букетом роз в пышной зелени, стеклянное изысканное блюдце с фруктовым ассорти, красивый графин, большая бутыль вина и бокал с налитым алым вином.Федор Иванович одет в светлый костюм. Он непринужденно закинул ногу на ногу. Взгляд чудесного артиста устремлен в открытое окно, откуда видны зеленеющие кусты освещенного солнцем растения. Лучезарная улыбка озаряет лик музыканта. Ясные глаза открыты навстречу заоконному миру.
Позже, оценивая выставленный собственный портрет, Шаляпин вспоминает как старался удерживать эту обаятельную, артистичную улыбку, позируя Коровину в процессе работы.
Задачей портрета является передача внутреннего, душевного состояния в совокупности с внешней формой человека. На полотне с Федором Ивановичем отсечены все детали характера и явлена нам лишь чистая эмоция – радость. Необычно и гениально решил задачу русский живописец.
Музыкант в работе Коровина выглядит молодым, исполненным жизненных сил, мужественным и статным. Синеватый шелковый бант выдает его артистическую натуру.
Счастливое выражение лица порождается утренней свежестью наступившего нового дня. Кажется, солнце отразилось в лице сидящего на веранде мужчины, одарив его теплом и бодростью.
Техника портрета – выше всяких похвал. Импрессионизм явлен в динамичных мазках масляной краски, в удачно пойманном мгновении яркой жизни замечательного деятеля искусства, которым так восхищался художник Коровин.
то есть
-1≤sin(x)≤1
sin²(x) принимает значения от 0 до 1
то есть
0≤sin²(x)≤1
умножим это неравенство на 2, получим:
0≤2sin²(x)≤2
умножим это неравенство на -1, получим:
-2≤-2sin²(x)≤0
добавим к неравенству 1, получим
-1≤1-2sin²(x)≤1
степень функции 2^(1-2sin²(x)) принимает значения от -1 до 1
функция 2^t - монотонная, возрастающая
поэтому проэкспаненциируем по основанию 2 полученное ранее неравенство, получим
2^(-1)≤2^(1-2sin²(x))≤2^1
1/2≤2^(1-2sin²(x))≤2
функция принимает значения от 1/2 до 2
другими словами - в множестве [1/2;2]