Первое решение. Пусть O – середина отрезка BD. Прямая BD перпендикулярна плоскости AOA1. Следовательно, плоскости BDA1 и AOA1 перпендикулярны. Искомым перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость BDA1, является высота AH прямоугольного треугольника AOA1, в котором AA1 = 1, AO = , OA1 = √6/2. Для площади S этого треугольника имеют место равенства . Откуда находим AH = √3/3
Второе решение. Пусть O – середина отрезка BD. Прямая BD перпендикулярна плоскости AOA1. Следовательно, плоскости BDA1 и AOA1 перпендикулярны. Искомым перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость BDA1, является высота AH прямоугольного треугольника AOA1, в котором AA1 = 1, AO = , OA1 =√6/2 . Треугольники AOA1 иHOA подобны по трем углам. Следовательно, AA1:OA1 = AH:AO. Откуда находим AH = √3/3.
Третье решение. Пусть O – середина отрезка BD. Прямая BD перпендикулярна плоскости AOA1. Следовательно, плоскости BDA1 и AOA1 перпендикулярны. Искомым перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость BDA1, является высота AH прямоугольного треугольника AOA1, в котором AA1 = 1, AO = , OA1 =√6/2 . Откуда sin угла AOA1=√6/3 и, следовательно, AH=AO* sin угла AOH=√3/3
Греческое искусство достигло высшего расцвета своей оригинальности непосредственно к тому времени, когда платон в своих в высшей степени художественных сочинениях выступал с активной критикой его главных принципов. концепция искусства как подражания природе была, по всей видимости, само собой разумеющейся не столько среди пытающихся уточнить и переформулировать ее теоретиков, сколько среди художников. возмущение платона можно хорошо понять, вспоминая разнообразные легенды, повествующие о подражательном мастерстве художников, создававших изображения, обманывавшие своим видом птиц и даже других мастеров. как уже говорилось, платон в «законах» противопоставляет подобной художественной традиции искусство египтян, произведения которых, создаваемые по строгому канону и чуждые подражанию, направлены на изображение вечного и существенного, а не иллюзорного, а принципы изображения не меняются в течение тысячелетий.
3)5,963+1,82=7,783