Обозначим длину основания АD = а = 60, ВС = b = 20 АВ = 13, CD = 37 Проводим высоты ВЕ и CF, их длину полагаем h. Длину отрезка АЕ обозначаем х, отрезка CF - у. Тогда х + у = а - b = 40 По Пифагору h^2 = 13^2 - x^2 = 37^2 - y^2 Получаем y^2 - x^2 = 37^2 - 13^2 = 1200 Тогда х - у = 1200 / 30 = 40, откуда х = 5, у = 35 Считаем высоту трапеции h = V(13^2 - 5^2) = V144 = 12. И наконец вычисляем площадь трапеции S = (а + b)* h / 2 = 480 см^2
Данную задачу следует решать через х (икс). Для начала вспомним правила нахождения части от целого: чтобы найти часть от целого, нужно дробь, соответствующую этой части, умножить на целое. А теперь запишем решение: 1. Пусть х=кол-ву всех вещей, тогда (по правилу, указанному выше) кол-во тетрадей=две пятнадцатых икс (2/15 х), кол-во книг=восемь пятнадцатых икс (8/15 х). *Следует учесть, что икс (х) относится ко всей дроби, а не только к знаменателю*. Из данных рассуждений составим уравнение: х - 2/15 х - 8/15 х=15 Пояснение: из общего кол-во вещей вычитаем кол-во тетрадей и книг, соответственно, остаются только альбомы, чье кол-во нам известно из условия - 15 штук. Решаем уравнение: Перед икс всегда стоит 1, применительно к этому уравнению, 1 можно представить как 15/15 (15/15=1). Запишем левую часть уравнения на одной дробной черте, а правую просто перепишем: *не забываем про х* 15-2-8 / 15 х =15 Выполним вычитание в числителе дроби, переписав остальное, и получим: *не забываем про х* 5/15 х =15 Чтобы найти х, нужно 15 разделить на 5/15. По правилу деления дробей, 15 умножаем на 15, и полученное выражение делим на пять. В итоге получается 45. Следовательно, х=45. Помним, что х - общее кол-во вещей. Теперь пролистаем чуть выше и найдем выражения: кол-во тетрадей=две пятнадцатых икс (2/15 х), кол-во книг=восемь пятнадцатых икс (8/15 х). Получаем, 2/15 * 45=6 (кол-во тетрадей); 8/15 * 45=24 (кол-во книг). ответ: всего - 45 вещей; тетрадей - 6 штук; книг - 24 штуки
АВ = 13, CD = 37
Проводим высоты ВЕ и CF, их длину полагаем h.
Длину отрезка АЕ обозначаем х, отрезка CF - у.
Тогда х + у = а - b = 40
По Пифагору h^2 = 13^2 - x^2 = 37^2 - y^2
Получаем y^2 - x^2 = 37^2 - 13^2 = 1200
Тогда х - у = 1200 / 30 = 40, откуда х = 5, у = 35
Считаем высоту трапеции h = V(13^2 - 5^2) = V144 = 12.
И наконец вычисляем площадь трапеции S = (а + b)* h / 2 = 480 см^2