1 см
Пошаговое объяснение:
1) Так как треугольник АВС является прямоугольным, то это означает, что его прямой угол С опирается на диаметр, который в данном треугольнике является гипотенузой.
Таким образом, гипотенуза АВ треугольника АВС равна:
АВ = 4 * 2 = 8 см.
2) Выразим периметр треугольника АВС через отрезки, проведённые из вершин А и В к окружности, вписанной в треугольник.
Так как касательные к окружности, проведённые из одной точки, равны, то катет АВ будет будет равен расстоянию от вершинs А треугольника до точки касания с окружностью (обозначим это расстояние х) + радиус вписанной окружности r:
АВ = х + r.
Аналогично:
катет ВС = у + r,
где у - расстояние от вершины В треугольника до точки касания с вписанной окружностью;
соответственно гипотенуза
АВ = х+у = 8 см.
3) Таким образом, периметр треугольника АВС, выраженный через радиус вписанной в него окружности, равен:
Р = (х+r) + (y+r) + (х+у) = 2(х+у) + 2r = 2*8 + 2r = 16+ 2r.
4) С другой стороны, радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности равен отношению его площади к полупериметру:
r = S/p.
Зная периметр Р треугольника АВС, находим его полупериметр р:
р = Р :2 = (16+2r) : 2 = 8 + r.
Подставляем это значение в формулу радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник r = S/p, и по теореме Виета находим r, отбросив отрицательное значение второго корня (-9), так как радиус не может быть отрицательным:
r = S/p = 9 / (8+r),
откуда
r² + 8r - 9 = 0
r₁,₂ = -4 ± √(16+9) = -4 ± 5,
r = 1 см
ответ: радиус вписанной окружности r = 1 см.
ответ:Сложим части
2+3+9=14
Чему равна 1 часть?
56:14=4
Чему равно первое число?
4•2=8
Второе?
4•3=12
Третье?
4•9=36
Проверка 8+12+36=56
ответ
2:3:9=8:12:36
в)
Сложим части
3/4+1,5+4=3/4+1 1/2+4=3/4+1 2/4+4=
5 5/4=6 1/4=25/4
Чему равна 1 часть?
12,5=12 5/10=12 1/2=25/2
25/2:25/4=2
Первое число 2•3/4=3/2=1 1/2
Второе число. 2•3/2=3
Третье число 2•4 =8
Проверка
1 1/2+3+8=12 1/2=12,5
ответ
3/4:1,5:4= 1/2:3:8
г) 4+11=15
240:15=16
Первое число
16•4=64
Второе число
16•11=176
Проверка
176+64=240
4:11=64:176
а)
сложим части
4/5+1 1/3=12/15+1 5/15=1 17/15=2 2/15=
32/15
7,2=7 2/10=7 1/5=36/5
Чему равна 1 часть?
36/5:32/15=54/16=3 3/8=27/8
Первое число
27/8•4/5=2 7/10
Второе число
27/8•4/3=9/2=4 1/2
Проверка
2 7/10+4 1/2=2 7/20+4 5/10=6 12/10=7 2/10=7,2
ответ
0,8:1 1/3=2 7/10:4 1/2
Пошаговое объяснение:
