104
Пошаговое объяснение:
Задание:
Найти m² +n², если m-n = 8 mn=20
Решение
1-й :
Составим систему уравнений:
m-n = 8 (1)
mn=20 (2)
Из (1) выразим m и подставим в уравнение (2):
m = 8 + n
(8 + n) · n=20
n² + 8n - 20 = 0
n₁,₂ = - 4±√(16+20) = - 4±6
n₁ = -4+6=2 m₁ = 20 : 2 = 10
n₂ = -4-6 = -10, m₂ = 20 : (-10) = -2
Таким образом:
m₁² +n₁² = 10² +2² = 100 + 4 =104
m₂² +n₂² = (-2)² + (-10)² = 4 + 100 =104
2-й :
Воспользуемся формулой:
a²+b² = (a - b)² + 2ab
m² +n² = (m - n)² + 2mn = 8² + 2· 20 = 104
ответ: m² +n² = 104
Пошаговое объяснение:
Задача не очень понятная, но можем легко определить скорость книги в момент падения на пол (максимальная скорость книги):
На краю стола в момент падения энциклопедия имела потенциальную энергию Ep, Дж:
Ep=mgh, где
m - масса книги, кг
g - ускорение свободного падения, м/с²
h - высота стола, м.
В момент падения книги на пол потенциальная энергия книги становится равной 0, а вся энергия превращается в кинетическую Ek, Дж.
Ek=mv²/2, где
v - скорость падения книги, м/с
Учитывая закон сохранения полной энергии (Eu, Дж) тела, запишем:
Eu=Ek+Ep;
Начало падения книги: Eu=Ep+0.
Момент падения на пол: Eu=Ek+0.
Следовательно на момент падения:
Ek=Ep;
mv²/2=mgh;
сокращая на массу получим:
v=√(2gh);
Переведем необходимые числовые данные в систему СИ:
h=95 см = 0,95 м;
g≅10 м/с².
v=√(2*10*0,95)=√19≅4,4 м/с
