Question

Вправильной треугольной призме сторона основания равна корень из трех а боковое ребро 2 корня из трёх. найдите объём

Answer 1

Дано:
а = √3
h = 2√3
V-?
Объём призмы равен произведению площади основания на высоту.
V = S·h
В нашем случае боковое ребро и есть высота, а в основании равносторонний треугольник, площадь которого вычисляется по формуле: 
$S = \frac{ a^{2} \sqrt{3} }{4}$
Теперь полная формула объёма имеет вид:
$V = \frac{a^{2} h \sqrt{3} }{4}$
$V= \frac{ (\sqrt{3}) ^{2}*2 \sqrt{3}* \sqrt{3} }{4} = \frac{3*2*3}{4} = \frac{9}{2}=4,5$ 
ответ: V = 4,5