10
Пошаговое объяснение:
Осуждённый проглотил выбранную им бумажку. Чтобы установить, какой жребий ему выпал, судьи заглянули в оставшуюся бумажку. На ней было написано: «смерть». Это доказывало, что ему повезло, он вытащил бумажку, на которой было написано: «жизнь».
Как в случае, о котором рассказывает загадка, при доказательстве возможны только два случая: можно… или нельзя… Если удастся убедится, что первое невозможно (на бумажке, которая досталась судьям, написано: «смерть»), то сразу можно сделать вывод, что справедлива вторая возможность (на второй бумажке написано: «жизнь»).
В данном случае сумма цифр равна (9+4+2+5)+2*(неизвестное число, меняющееся от 0 до 9)
20+2*м должно делиться на 9. Или 18+2*(м+1), где м+1 меняется от 1 до 10 и должно делиться на 9. Понятно, что м+1=9 и м=8.
Значит искомая цифра 8.