Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120°. высота, проведенная к боковой стороне, равна 8 см. найдите основание этого треугольника.
по теореме косинусов в ∆ со сторонами 1 1 и углом 120 между ними третья сторона равна √3 (поэтому в шестиугольнике со стороной а. диагонали равны 2а и а√3)
в этом треугольнике стороны не 1 и 1 а 4√3 и 4√3. Значит третья сторона равна не √3 а 4√3·√3 = 12
Так как нажной найти самое большое техзначное число, мы знаем, что число которое мы подели на 5 даст в остатке 4 если единиц в нем 4 или 9, остаток числа, которое мы поделим на 4, будет повторяться с периодичностью в 20 чисел, начнем перебор с 999 999/4=249(ост 3), 999/5=199(ост 4), 999/6=166(ост 3), 999 не подходит учитываем периодичность, то есть минус 20 979/4, даст в остатке 3, 979/5, даст в остатке 4, 979/6=163(ост 1), 979 не подходит период 959/4(ост 3),959/5(ост 4), 959/6=129(ост 5), 959 - подходит, ответ: 959 - искомое число
Найти высоту снеговика - значит, найти сумму диаметров трех шаров. Во сколько раз увеличилась масса каждого шара, во столько раз увеличился куб каждого радиуса, пот. что: объёмы шаров относятся, как кубы их радиусов или диаметров. Пусть в х раз увеличилась масса каждого шара, тогда (2*х) кг - масса ІІ шара (2х*х) =(2х²)кг - масса ІІІ шара, она равна 128кг Составим уравнение: 2*х*х=128 2х²=128 х²=128:2 х²=64 х=√64 х=8 - во столько раз увеличена масса каждого шара, значит куб радиуса каждого шара увеличился также в 8 раз 46³=97336 97336:8=12167 √12167=23(см) - радиус среднего шара 12167:8=1520,875 √1520,875=11,5(см) - радиус головы снеговика D=2R (46+23+11,5)*2=161(см) - высота снеговика
по теореме косинусов в ∆ со сторонами
1 1 и углом 120 между ними третья сторона равна √3
(поэтому в шестиугольнике со стороной а. диагонали равны 2а и а√3)
в этом треугольнике стороны не 1 и 1
а 4√3 и 4√3. Значит третья сторона равна
не √3 а 4√3·√3 = 12