Question

Выразите одну переменную через другую и напишите два решения уравнения: (x+y)2+3=4(x-y)+1

Answer 1

2x+2y+3=4x-4y+1
2y+4y+3-1=4x-2x
6y+2=2x
если x=2, то 6y=(2*2)-2
6y=2
y=3
если x=5,то 6y=(2*5)-2
6y=8
y=0.5
первая точка (2;3),вторая точка (5;0.5)
лучший ответ

Answer 2

Добрый день! Рассмотрим задачу по порядку.

У нас есть следующее уравнение: (x+y)2+3=4(x-y)+1.

Чтобы выразить одну переменную через другую, нужно использовать свойства алгебры, а именно раскрыть скобки и собрать все переменные вместе, а числа вместе.

Раскроем скобки с левой стороны:
x2 + 2xy + y2 + 3 = 4(x - y) + 1.

Раскроем скобки справа:
x2 + 2xy + y2 + 3 = 4x - 4y + 1.

Теперь соберем все переменные вместе:
x2 + 2xy + y2 + 3 = 4x - 4y + 1.

Теперь вычтем 4x и добавим 4y к обеим сторонам уравнения:
x2 + 2xy + y2 - 4x + 4y + 3 = 1.

Упростим:
x2 + 2xy - 4x + y2 + 4y + 3 = 1.

Теперь вычтем 1 из обеих частей уравнения:
x2 + 2xy - 4x + y2 + 4y + 3 - 1 = 0.

Упростим:
x2 + 2xy - 4x + y2 + 4y + 2 = 0.

Теперь нужно попытаться выразить одну переменную через другую.

Можно попробовать выразить y через x. Для этого проведем следующие действия:

1. Выделим переменные x в выражении, оставив все остальные члены справа от знака равенства.
x2 + 2xy - 4x = -y2 - 4y - 2.

2. Проведем факторизацию, выделяя x.
x(x + 2y - 4) = -(y2 + 4y + 2).

3. Выразим x через y:
x = -(y2 + 4y + 2) / (x + 2y - 4).

Теперь рассмотрим второй вариант. Попробуем выразить x через y.

1. Выделим переменные y в выражении, оставив все остальные члены справа от знака равенства.
x2 + 2xy - 4x = -y2 - 4y - 2.

2. Проведем факторизацию, выделяя y.
y(x + 2) - (x2 + 4x + 2) = 0.

3. Выразим x через y:
x = (y(x + 2) - (x2 + 4x + 2)) / y.

Итак, у нас получилось два различных решения уравнения (x+y)2+3=4(x-y)+1:

1. x = -(y2 + 4y + 2) / (x + 2y - 4).
2. x = (y(x + 2) - (x2 + 4x + 2)) / y.

Решение готово. Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.