Мне нужно исправить оценку просто расстояние между двумя пунктами по реке равно 96 9696 км. это расстояние лодка проплывает по течению реки за 4 44 ч, а против течения - за 5 55 ч. найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки.
Х км/ч - собственная скорость лодки у км/ч - скорость течения реки (х+у) км/ч - скорость лодки по течению (х-у) км/ч - скорость лодки против течения Система уравнений: {4(х+у) = 96 {5(х-у) = 96 Обе части первого разделим на 4 {х+у = 24 {5х - 5у = 96 Обе части первого умножим на 5 {5х + 5у = 120 {5х - 5у = 96 Сложим эти уравнения 5х + 5у + 5х - 5у = 120 + 96 10х = 216 х = 216 : 10 х = 21,6 км/ч - собственная скорость лодки Т.к. х+у = 24, то 24 - 21,6 = 2,4 км/ч - скорость течения реки
96:4=24км/ч скорость лодки по течению 96:5=19,2км/ч скорость лодки против течения (24-19,2):2=4,8:2=2,4км/ч скорость течения реки 24-2,4=21,6км/ч собственная скорость лодки
1. Можно сократить на 8, так как 16 в числителе делится на 8 31×16/42×20=31×8/21×20=31×2/21×5=62/105 2. Можно сократить лишь на 4 и 4, так как 28 не делится на 8, а 4 в числителе да 4×28/48×3=28/12×3=7/3×3=7/9 3. Можно сократить лишь 6, так как никакое число не делится на 8 (кроме 32 в числителе) 32×71/44×142=8×17/11×142=4×17/11×71=68/781 4. Можно сократить на 8, так как при умножении 6×14 даёт в результате 84 в числителе, а это число делится на 8, и в знаменателе при умножении 8×15 даёт в результате 120, а это число делится на 8 10×6×14/8×15=5×2×14/4×5=14/2=7
у км/ч - скорость течения реки
(х+у) км/ч - скорость лодки по течению
(х-у) км/ч - скорость лодки против течения
Система уравнений:
{4(х+у) = 96
{5(х-у) = 96
Обе части первого разделим на 4
{х+у = 24
{5х - 5у = 96
Обе части первого умножим на 5
{5х + 5у = 120
{5х - 5у = 96
Сложим эти уравнения
5х + 5у + 5х - 5у = 120 + 96
10х = 216
х = 216 : 10
х = 21,6 км/ч - собственная скорость лодки
Т.к. х+у = 24, то
24 - 21,6 = 2,4 км/ч - скорость течения реки
ответ: 21,4 км/ч; 2,4 км/ч.