В прямоугольном треугольнике всегда один угол 90°, и в двух треугольниках они равны. Есть такой признак - если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. Если в одном прямоугольном треугольнике один из острых углов равен второму, то и вторые острые углы равны. Они оба прилежаь к гипотенузе, значит сторона и два прилежаших угла.
Дано: сторона основания правильной треугольной пирамиды a = 6 см, а высота H= √13 см.
Находим апофему А. Её проекция ОА на основание равна (1/3)h, где h - высота основания. h = a*sin 60° = 6*(√3/2) = 3√3 см. ОА = (1/3)*(3√3) = √3 см. Тогда апофема А = √(ОА² + Н²) = √((√3)² + (√13)²) = √16 = 4 см. Периметр основания Р = 3а = 3*6 = 18 см. Площадь боковой поверхности Sбок = (1/2)РА = (1/2)*18*4 = 36 см². Площадь основания Sо = а²√3/4 = 36*√3/4 = 9√3 см². Площадь S полной поверхности пирамиды равна: S = So + Sбок = 9√3+36 = 9(4 + √3) см².
1. P=4a=4*34,2=136,8 см (длину квадрата умножаем на 4 его стороны или можно просто сложить все стороны, получаем периметр) S=a^2=34,2^2=34,2*34,2=1169,64 см^2 (площадь равна длине в квадрате, здесь умножаем 34,2 на 34,2) 2. 5.3-2.8=2,5 м - ширина (b) прямоугольника P=2(a+b)=2(5,3+2,5)=2*7,8=15,6 м (умножив 2 на сумму длины и ширины, мы получаем периметр прямоугольника, или опять же можно просто сложить все 4 стороны) S=a*b=5,3*2,5=13,25 м^2 (площадь прямоугольника равна длине, умноженной на ширину) 3. 109,4+24,6=134 м - длина сада 2(109,4+134)=486,8 м - периметр сада 486,8*5=2434 кольев потребуется
