Периметр прямоугольного треугольника равен 60 см. Высота, проведенная к гипотенузе, равна 12 см. Найти площадь треугольника.
* * *
Площадь треугольника равна произведению радиуса r вписанной окружности на полупериметр р
Формула радиуса вписанной в прямоугольный треугольник окружности
r=(a+b-c):2 , где а и b - катеты, c -гипотенуза.
a+b=P-с=60-c
r=(60-c-c):2=30-c
По другой формуле
r=S:p
S=h*c:2
S=12*c:2=6c
р=60:2=30
r=6c/30=c/5
Приравняем найденные значения радиуса
c/5=30-c
150-5c=c
6c=150
c=25 см
r=25/5=5 см
S=r*p=5*30=150 см²
6,9х+4,5-4х-5=-0,8
2,9х-0,5=-0,8
2,9х=-0,8+0,5
2,9х=-0,3
х=-0,3:2,9
х=-0,1
-2(3,5х+4,2)+(3х+4)=0,5
-7х-8,4+3х+4=0,5
-4х-4,4=0,5
-4х=0,5+4,4
-4х=4,9
х=4,9 :(-4)
х= -1,225