1. Находим производную от y по формуле деления
(y=a/b
y'=(a'*b-a*b')/b^2)
y'=((x^2)'*(x-10)-x^2*(x-10)')/(x-10)^2=(2x*(x-10)-x^2*1)/(x-10)^2=(2x^2-20x-x^2)/(x-10)^2=(x^2-20x)/(x-10)^2
2. Приравниваем производную к нулю
y'=0
(x^2-20x)/(x-10)^2=0;
3. Выписываем ОДЗ
(x-10)^2 не равно 0;
х-10 не равно 0;
х не равно 10
4. Рeшанием уравнение относительно х
x^2-20x=0;
x(x-20)=0;
x=0, x=20.
5. Позставляем полученные значения х в первоначальное выражение
y(0)=0^2/0-10=0
y(20)=20^2/20-10=400/10=40
точка максимума - х=40,
точка минимума - х=0
Пусть х- это кол-во книг на второй полке.
(х-4) _это кол-во книг на 1 полке.
(х+(х-4))*2 -это кол-во книг на 3 полке
Составим уравнение
Х+(х-4)+(х+(х-4))*2=96
6х-12=96
6х= 108
х= 108/6
х=18 - это кол-во книг на 2 полке
1) 18-4= 14(кн.)-на 1 полке
2)(18+14)*2=64(кн.) - на 3 полке.
ответ 18,14,64
Можно проверить 14+18+64=96
1,6x=0,48
x=0,48:1,6
x=0,8