Question

Найти площадь фигуры ограниченной линиями x-y+3 =0 x+y-1=0 ,y=0

Answer 1

1) x-y+3=0
y-=-x-3
y=x+3
2) x+y-1=0
y=-x+1
Точка пересечения графиков:
x+3=-x+1
2x=-2
x=-1
y=1+1=2
(-1;2)

$\displaystyle \int^{-1}_{-3}(x+3)dx+ \int^1_{-1}(-x+1)dx= \frac{x^2}{2}+3x \bigg|^{-1}_{-3}+(- \frac{x^2}{2}+x) \bigg|^1_{-1}=$
$\displaystyle = (\frac{1}{2} -3-( \frac{9}{2}-9))+(- \frac{1}{2}+1-(- \frac{1}{2}-1))=2+2=4$